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《初三数学几何专题 相似三角形综合运用训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、用时：分钟则厶BEF与厶DCB的面积比为（微专题：相似三角形综合运用姓名：班级：1.如图，在UABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F,A丄丄円・34第1题图第2题图第3题图2.如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连结AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点.已知FG=2,则线段AE的长度为（）A.6B.8C.10D.123.如图，四边形ABCD中，AD〃BC,ZABC=90°,AB=5,BC=10,连结AC,BD,以BD为直径的圆交AC于点E・若DE=3,则AD的长为（）A.
2、5B・4C・3^5D・2^54.如图，在矩形ABCD中，ZADC的平分线与AB交于E,点F在DE的延长线上，ZBFE=90°,连结AF,CF,CF与AB交于G・有以下结论：①AE=BC；②AF=CF；③BF2=FG-FC；④EG・AE=BG・AB；第4题图第5题图C.3D.4第6题图第7题图如果DF=2,那么线段BF的长BD和CE相交于点F,ME丄AM,ME交AD的延长线于点E.若AB=15,BM其中正确的个数是（）A.1B.25.如图，在矩形ABCD中，点E为AD中点,度为.6.如图，正方形ABCD中，M
3、为BC±一点,=8,则DE的长为・7.如图，在zABC中，BC=6,BC边上的高为4,在△ABC的内部作一个矩形EFGH,使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB,AC边上，则对角线EG长的最小值为8.如图，在四边形ABCD中，AD〃BC,AB丄BC,点E在AB上，ZDEC=90°.(1)求证：aADEsABEC・(2)若AD=1,BC=3,AE=2,求AB的长.1.如图，在四边形ABCD中，AC平分ZDAB,AC2=AB-AD,ZADC=90°,点E为AB的中点.(1)求证：AADC-AACB；(2)C
4、E与AD有怎样的位置关系？试说明理由；AC(1)若AD=4,AB=6,求丽的值.2.已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE丄AP,DF丄AP,垂足分别是点E,F.(1)求证：EF=AE-BE；(2)连结BF,如果僅=器•求证：EF=EP・3.(1)某学校''智慧方园〃数学社团遇到这样一个题目：如图1,在厶ABC中，点0在线段BC上，ZBAO=30°,ZOAC=75°,A0=3{§,BO:CO=1:3,求AB的长.经过社团成员讨论发现，过点B作BD〃AC,交A0的延长线于点D,通过构造△ABD就
5、可以解决问题(如图2).请回答：ZADB=°,AB=.(2)请参考以上解决思路，解决问题：如图3,在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点0,AC丄AD,A0=3书，ZABC=ZACB=75°,B0:OD=1:3,求DC的长.参考答案1.D5.42.D3.D4.C「1696.oT12V13/・138.(1)证明：・・・AD〃BC,AB丄BC,AAB丄AD,ZA=ZB=90°,AZADE+ZAED=90°・VZDEC=90°,AZAED+ZBEC=90°,・・・ZADE=ZBEC,AAADE^ABEC.(
6、2)解：VAADE-ABEC,・be_bc匪••AD_AE，即］_2，37ABE=2，AAB=AE+BE=2・9.(1)证明：TAC平分ZDAB,AZDAC=ZCAB,TAC?=AB・AD,.Iab=AC，AAADC-AACB・(2)解：CE〃AD,理由如下：VAADC^AACB,AZACB=ZADC=90°.・・•点E为AB的中点，ACE=AE=
7、AB,AZEAC=ZECA.VZDAC=ZEAC,・・・ZDAC=ZECA,・・・CE〃AD・(1)解:由(2)得，CE=
8、AB=3.•.•CE〃AD,•备・A
9、C_Z•*AF=4・10.证明：(1)V四边形ABCD为正方形,・・・AB=AD,ZBAD=90°.VBE1AP,DF丄AP,AZBEA=ZAFD=90°・VZ1+Z2=9O°,Z2+Z3=90°,AZ1=Z3.在厶ABE和厶DAF中，ZBEA=ZAFD,•Z1=Z3,AB=DA,AAABE^ADAF,BC(2)如图,VBF=ADj而AF=BE,.BEDF・BEBF••丽=而’•,DF=AD,ARtABEF^RtADFA,AZ4=Z3,而Z1=Z3,/.Z4=Z1.VZ5=Z1,AZ4=Z5,即BE平分ZF
10、BP,而BE丄EP,・・・EF=EP・8.解：(1)754、疗(2)如图，过点B作BE〃AD交AC于点E・VAC丄AD,BE〃AD,AZDAC=ZBEA=90°・VZAOD=ZEOB,AAAOD^AEOB,•BO_EO_BE•*DO=AO=5X・BOBE1TBO:OD=1:3,.Iao=dA=T・VAO=3^3,・・・EO=V5,.AE=4V3.VZABC=ZACB=75°,AZBAC=30°,AB=AC,・・
