解析几何专题——圆锥曲线的综合运用专题训练

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1、解析几何专题——圆锥曲线的综合运用专题训练生化班姓名学号一、选择题（在四个选项中有且只有一个是正确的，共10题，50分）1、斜率为1的直线l与椭圆+y2=1相交于A、B两点，则

2、AB

3、的最大值为()A.2B.C.D.2、抛物线y=ax2与直线y=kx+b(k≠0)交于A、B两点，且此两点的横坐标分别为x1,x2,直线与x轴交点的横坐标是x3,则恒有()A.x3=x1+x2B.x1x2=x1x3+x2x3C.x1+x2+x3=0D.x1x2+x2x3+x3x1=03、过点(3,0)的直线l与双曲线4x2-9y2=36只有一个

4、公共点,则直线l共有（）(A)1条　　　　　(B)2条　　　　　　(C)3条　　　　　　(D)4条4、设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q，若过点Q的直线l与抛物线有公共点，则直线l的斜率的取值范围是（）A．[－，]B．[－2，2]C．[－1，1]D．[－4，4]5、若动点(x,y)在曲线(b>0)上变化，则x2+2y的最大值为()(A)；(B)；(C)；(D)2b。6、已知双曲线的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为（）（A）（B）（C）（D）7、已知F1、F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正

5、三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．8、已知双曲线－＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为　（　）　　A．30º　　B．45º　　C．60º　　D．90º9、从集合{1,2,3…，11}中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)

6、

7、x

8、<11且

9、y

10、<9}内的椭圆个数为（）A．43B．72C．86D．9010、设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为A、B，点为椭圆

11、上的动点，则使的面积为的点的个数为（）（A）1（B）2（C）3（D）4二、填空题（只要求直接写出结果，不必写出计算过程或推证过程，共6题，30分）11、直角坐标平面xoy中，若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足=4。则点P的轨迹方程是．12、如果过两点和的直线与抛物线没有交点，那么实数的取值范围是__________________.13、在抛物线y2=16x内，通过点(2，1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是_________.14、正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上，C、D两点在抛物线y2=x上，则正方形A

12、BCD的面积为_________.15、过双曲线(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_______．16、已知两点M(1，)、N(－4，－)，给出下列曲线方程：①4x+2y－1=0,②x2+y2=3,③+y2=1,④－y2=1,在曲线上存在点P满足

13、MP

14、=

15、NP

16、的所有曲线方程是_________.三、解答题（包括计算题、证明题、应用题等，应写出文字说明、演算步骤、推证过程，共5题，70分）17、已知抛物线y2=2px(p＞0),

17、过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且

18、AB

19、≤2p.(1)求a的取值范围.(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求△NAB面积的最大值.18、已知中心在原点，顶点A1、A2在x轴上，离心率e=的双曲线过点P(6，6).(1)求双曲线方程.(2)动直线l经过△A1PA2的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问：是否存在直线l,使G平分线段MN，证明你的结论.19、已知双曲线C的两条渐近线都过原点，且都以点A(，0)为圆心，1为半径的圆相切，双曲线的一个顶点A1与A点关于直线y=x对称.

20、(1)求双曲线C的方程.(2)设直线l过点A，斜率为k,当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为，试求k的值及此时B点的坐标.20、点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，。（1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求椭圆上的点到点M的距离的最小值。21、已知椭圆的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，0），Q是椭圆外的动点，满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点，点T在线段F2Q上，并且满足（Ⅰ）设为点P的横坐标，证明

21、；（Ⅱ）求点T的轨迹C的方程；（Ⅲ）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1MF2的面积S=若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由.〖2006年高考二轮复习专题讲义之针对训练〗解析几何专题——解析几何的综合运用同步训练答案一、选择题：CBCCACDDBB二、填空题：11、x+2y-4