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1、解析几何专题——圆锥曲线的综合运用专题训练生化班姓名学号一、选择题(在四个选项中有且只有一个是正确的,共10题,50分)1、斜率为1的直线l与椭圆+y2=1相交于A、B两点,则
2、AB
3、的最大值为()A.2B.C.D.2、抛物线y=ax2与直线y=kx+b(k≠0)交于A、B两点,且此两点的横坐标分别为x1,x2,直线与x轴交点的横坐标是x3,则恒有()A.x3=x1+x2B.x1x2=x1x3+x2x3C.x1+x2+x3=0D.x1x2+x2x3+x3x1=03、过点(3,0)的直线l与双曲线4x2-9y2=36只有一个
4、公共点,则直线l共有()(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条4、设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是()A.[-,]B.[-2,2]C.[-1,1]D.[-4,4]5、若动点(x,y)在曲线(b>0)上变化,则x2+2y的最大值为()(A);(B);(C);(D)2b。6、已知双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为()(A)(B)(C)(D)7、已知F1、F2是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正
5、三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是()A.B.C.D.8、已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右准线与一条渐近线交于点A,△OAF的面积为(O为原点),则两条渐近线的夹角为 ( ) A.30º B.45º C.60º D.90º9、从集合{1,2,3…,11}中任选两个元素作为椭圆方程中的m和n,则能组成落在矩形区域B={(x,y)
6、
7、x
8、<11且
9、y
10、<9}内的椭圆个数为()A.43B.72C.86D.9010、设直线关于原点对称的直线为,若与椭圆的交点为A、B,点为椭圆
11、上的动点,则使的面积为的点的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)4二、填空题(只要求直接写出结果,不必写出计算过程或推证过程,共6题,30分)11、直角坐标平面xoy中,若定点A(1,2)与动点P(x,y)满足=4。则点P的轨迹方程是.12、如果过两点和的直线与抛物线没有交点,那么实数的取值范围是__________________.13、在抛物线y2=16x内,通过点(2,1)且在此点被平分的弦所在直线的方程是_________.14、正方形ABCD的边AB在直线y=x+4上,C、D两点在抛物线y2=x上,则正方形A
12、BCD的面积为_________.15、过双曲线(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于_______.16、已知两点M(1,)、N(-4,-),给出下列曲线方程:①4x+2y-1=0,②x2+y2=3,③+y2=1,④-y2=1,在曲线上存在点P满足
13、MP
14、=
15、NP
16、的所有曲线方程是_________.三、解答题(包括计算题、证明题、应用题等,应写出文字说明、演算步骤、推证过程,共5题,70分)17、已知抛物线y2=2px(p>0),
17、过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B,且
18、AB
19、≤2p.(1)求a的取值范围.(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求△NAB面积的最大值.18、已知中心在原点,顶点A1、A2在x轴上,离心率e=的双曲线过点P(6,6).(1)求双曲线方程.(2)动直线l经过△A1PA2的重心G,与双曲线交于不同的两点M、N,问:是否存在直线l,使G平分线段MN,证明你的结论.19、已知双曲线C的两条渐近线都过原点,且都以点A(,0)为圆心,1为半径的圆相切,双曲线的一个顶点A1与A点关于直线y=x对称.
20、(1)求双曲线C的方程.(2)设直线l过点A,斜率为k,当0<k<1时,双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为,试求k的值及此时B点的坐标.20、点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于轴上方,。(1)求点P的坐标;(2)设M是椭圆长轴AB上的一点,M到直线AP的距离等于,求椭圆上的点到点M的距离的最小值。21、已知椭圆的左、右焦点分别是F1(-c,0)、F2(c,0),Q是椭圆外的动点,满足点P是线段F1Q与该椭圆的交点,点T在线段F2Q上,并且满足(Ⅰ)设为点P的横坐标,证明
21、;(Ⅱ)求点T的轨迹C的方程;(Ⅲ)试问:在点T的轨迹C上,是否存在点M,使△F1MF2的面积S=若存在,求∠F1MF2的正切值;若不存在,请说明理由.〖2006年高考二轮复习专题讲义之针对训练〗解析几何专题——解析几何的综合运用同步训练答案一、选择题:CBCCACDDBB二、填空题:11、x+2y-4