一次函数复习（裕中).ppt

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1、裕民初中二年级三班2009-12-10第十四章函数复习课一.常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量；返回引入二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．八年级数学第十一章函数三、函数中自变量取值范围的求法：（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的

2、取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。四.函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．下面的２个图形中，哪个图象中y是关于x的函数．图１图２1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。3、连线：（

3、按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。五、用描点法画函数的图象的一般步骤：注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。（1）解析式法（2）列表法（3）图象法正方形的面积S与边长x的函数关系为：S=x2(x＞0)六、函数有三种表示形式：八年级数学第十一章函数七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。当b=0时,y=kx+b即为y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数.（1)图象:正比例函数y=kx(k是常

4、数，k≠0))的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y=kx。(2)性质:当k>0时,直线y=kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y=kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。七.正比例函数的图象与性质：八、一次函数与正比例函数的图象与性质一次函数y=kx+b（b≠0)图象k,b的符号经过象限增减性正比例函数y=kxxyobxyobxyobxyoby随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减少y随x的增大而减少一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线２、当k>

5、0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K0,b0．＜＞那么，直线y=bx-k的图象只能是()D九.怎样画一次函数y=kx+b的图象？1、两点法y=x+12、平移法练习1、根据画函数图象的一般步骤，画函数y=x+1的图象，并根据图象回答：（1）x时，y的值为0；（2）y时，x的值为0；（3）x时，y>0；（4）y随x的增大而增大=-1=1＞-12、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K0,b0．＜＞那么，直线y=bx-k的图象只能是(

6、)D先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，－－待定系数法十、求函数解析式的方法:１、已知某一个函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式时，一般先再由已知条件可得方程组　　　　　解得∴满足已知条件的一次函数的解析式_____。像这样：的方法，叫做待定系数法。设这个一次函数的解析式为y=kx+by=2x-1先设出函数表达式，再根据条件求出未知系数，从而写出函数表达式+=+bkb=3k495｛｛k=2b=-1练习练习１.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。-22.根据如图

7、所示的条件，求直线的表达式。3、一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=______；当x=_____时，y=0.（2）k=__________，b=____________.（3）当x=5时，y=____；当y=30时，x=_____.4.已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。5、一次函数y=k1x-4与正比例函数y=k2x的图象经过点（2，-1），（