一次函数复习.ppt

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1、3.2一次函数考点梳理1.如果y=kx+b(k≠0)，那么y叫x的一次函数，当b=0时，一次函数y=kx也叫正比例函数.正比例函数是一次函数的特例，具有一次函数的性质.2.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0，b)与直线y=kx平行的一条直线.它可以由直线y=kx平移得到.它与x轴的交点为(-b/k,0),与y轴交点为(0，b).3.一次函数图象性质如下表所示：4.确定一次函数表达式:用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：(1)由题意设出函数的关系式；(2)根据图象所经过的已知点或函数满足的自变量与因变量的对应值列出关于待定系数的方程组

2、；(3)解关于待定系数的方程或方程组，求出待定系数的值;(4)将求出的待定系数代回到原来设的函数关系式中即可求出.考点一：一次函数的图象和性质一次函数y=3x﹣4的图象经过象限已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限．练习1：x-6-3-223y-1-2-332x-3-1012y102125x12345y211815129判断以上三个函数分别是什么函数？考点三：一次函数与不等式2.（2013广州）一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．解析：∵一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而

3、增大，∴m+2＞0，解得，m＞﹣2．答案：m＞﹣2．规律总结：一次函数的图象与系数的关系．函数值y随x的增大而减小⇔k＜0；函数值y随x的增大而增大⇔k＞0．2016宁夏考点四：与一次函数有关的综合题2012宁夏直线与反比例函数(x>0)的图像交于点A，与坐标轴分别交于M、N两点，当AM=MN时,求k的值.2010宁夏如图，已知：一次函数：的图像与反比例函数：的图像分别交于A、B两点，点M是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为M1、M2，设矩形MM1OM2的面积为S1；点N为反比例函数图像上任意一点，过N分

4、别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为N1、N2，设矩形NN1ON2的面积为S2；（1）若设点M的坐标为(x，y)，请写出S1关于x的函数表达式，并求x取何值时，S1的最大值；（2）观察图形，通过确定x的取值，试比较S1、S2的大小．谢谢