特殊平行四边行的复习.ppt

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1、八年级下册特殊平行四边形复习（1）本课是在完成本章内容学习后进行的特殊平行四边形复习活动，通过知识整理，建立矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定之间的联系，总结本章图形研究的基本方法：对于一类图形的研究，我们总是先给出它的定义，再研究它的性质和判定条件；研究平行四边形一般到特殊的思想、类比的思想、转化的思想、推理的思想．课件说明学习目标：1．进一步理解矩形、菱形、正方形的　概念及其相互联系；2．掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定；3．会把各种平行四边形的相关知识进行结构化整理．学习重点：梳理特殊平行四边形的知识结构体系，根据具体问题情境，选择适当的知

2、识进行推理计算，并解决问题．课件说明本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系．创设情境　回顾知识一个角是直角一组邻边相等平行四边形矩形菱形一组邻边相等一个角是直角正方形本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系．创设情境　回顾知识矩形菱形正方形直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴．矩形矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分．1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．2、性质

3、：矩形的定义及性质3、判定：（1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；（2）对角线相等的平行四边形是矩形；（3）有三个角是直角的四边形是矩形．2、性质（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；（4）菱形是轴对对称图形；也是中心对称图形；菱形的定义及性质及判定1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱行。（5）菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半。3、判定（1）一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（3）四边都相等的四边形是菱形。正方形的

4、定义及性质及判定1、定义：四个角都是直角，四条边都相等的四边形叫正方形．2、性质：正方形既是矩形又是菱形．（1）四个角都是直角，四条边都相等；（2）两组对边分别平行；（3）对角线互相平分，相等，互相垂直，每一条对角线平分一组对角。3、判定：既是矩形又是菱形的四边形是正方形．如：矩形+一组邻边相等→正方形菱形+一个直角→正方形基础练习1、在图中的标号下面写出所有的判定定理：___________________________________________；___________________________________________；___

5、________________________________________．平行四边形矩形菱形正方形四边形①？②？③？④？⑤？⑥？⑦？基础练习2、如果矩形的对角线长为13，一边长为5，则该矩形的周长是__________．3、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______4、菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______。5、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是__________6、正方形对角线长6，则它的面积为_________,周长为________．7、依次连接菱形各边中点得到的四边形是哪一种特殊的四

6、边形？请说出你的判断理由．综合应用　解决问题例1如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BP∥AC，过点C作CP∥BD，BP与CP相交于点P．试判断四边形BPCO的形状，并说明理由．ABCDOP综合应用　解决问题例2已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴　∠DAB＋∠ABC=180°．又AE平分∠DAB，BG平∠ABC，∴　∠EAB+∠ABG=×180°=90°．∴　∠AFB=90°．同理可证∠AED=∠BGC=∠CHD=90

7、°．∴四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．综合应用　解决问题例3已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．证明：∵　四边形ABCD是平行四边形，∴　AE∥FC．∴　∠1=∠2．又　∠AOE=∠COF，AO=CO，∴　△AOE≌△COF．∴　EO=FO．∴　四边形AFCE是平行四边形．又　EF⊥AC，∴　AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．综合应用　解决问题例4、已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是∠ACB的平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂

8、足分别是E、F.求证：四边形CFDE是正方形.（1）各种平行四边形的研究次序是怎样的？（2）各种平行四边形的