特殊的平行四边行---矩形.ppt

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1、18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形本节内容：矩形兴田中学柯路滨两组对边分别平行的四边形是平行四边形ABCD四边形ABCD如果AB∥CDAD∥BCBDABCDAC平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；温故知新平行四边形的判定：边两组对边分别平行的四边形；两组对边分别相等的四边形；角两组对角分别相等的四边形；对角线对角线互相平分的四边形；一组对边平行且相等的四边形；平行四边形的判定定理：温故知新3.在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？2.我们都知道三角

2、形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？观察观察ABOCDBAOCDBDACOBAODC两组对边分别平行平行四边形一个角是直角矩形四边形观察一个角是直角两组对边分别平行平行四边形矩形情景创设我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，也就是这堂课我们就来研究一种特殊的平行四边形——矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形结论具备平行四边形所有的性质ABCDO角边对角线对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分矩形的一般性质：结论

3、探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．ABCD动脑筋求证：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=90°又矩形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个角都是直角动脑筋已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)

4、∴AC=BD即矩形的对角线相等求证:矩形的对角线相等做一做矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：结论矩形的两条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等边对角线角数学语言∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，CD∥AB∴AD=BC，CD=AB∴AC=BDABCDO∴AO=CO，OD=OB矩形的性质思考：矩形ABCD是轴对称图形吗？它的对称轴有几条？矩形是中心对称图形吗？对称中心是什么？ABCDEFGH.O动脑筋边角对角线对称性平行四边形矩形比一比,知关系对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相

5、平分中心对称图形对边平行且相等四个角为直角对角线互相平分且相等中心对称图形轴对称图形O这是矩形所特有的性质谢谢再见