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《数学北师大版初一上册2.3绝对值（一）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3绝对值第二章有理数及其运算学习目标1．掌握相反数的定义并会求一个数的相反数。2．掌握绝对值的定义并会求一个数的绝对值。3．会利用绝对值比较两个负数的大小。想一想:3与-3有什么相同点？与-呢？5与-5呢？你还能举出这样的两个数吗？如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。特别地，0的相反数是0.画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数：-1.5，0，-6，2，+6，-3，3做一做解：+6320-1.5-3-6结论：1）正数的相反数一定是负数；2）负数的相反数一定是正数；3）0的相反数是0；4）两个互为相反数的数到原点的距离相
2、等。01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?-3所对应的点与3所对应的点与原点的距离有什么关系？在生活中，有些问题我们只考虑数的大小而不考虑方向，如：每天早上，同学们从各自的家中走往学校所用的时间不同，决定时间的因素是你家距学校的路程，而没有强调你在学校所处的方向。再如：为了计算汽车行驶所耗的汽油，起主要作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向，这就需要引进一个新的概念──绝对值。06在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。-1-2-3-4-5-612345BA│－５│＝５│４│＝４绝对值：大象离原点4个单位长度:│４│＝４如果一
3、个数为-5,则它的绝对值呢?│－５│＝５绝对值是利用数轴这一直观条件得出的；它主要是解决在数轴上表示数的点到原点有几个单位长度（距离）的问题，这是绝对值的几何意义。绝对值的意义是在什么条件下给出的(即几何意义)对绝对值的理解例1求下列各数的绝对值：－21，＋4／9，0，－7.8，15.5解:∣+4/9∣=4/9,∣0∣=0,∣－7.8∣=7.8,∣15.5∣=15.5∣－21∣=21,提问：－21＝21对吗？∣－21∣是负数吗？想一想：（1）如果a表示有理数，那么︱a︱有什么含义？（2）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？结论:互为相反数的两个数的绝对值相等任何一个
4、有理数的绝对值都是________.例如：
5、3
6、＝3，
7、＋6
8、＝6一个正数的绝对值是它本身例如：
9、－3
10、＝3，
11、－1.5
12、＝1.5一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0.别忘了0既不是正数也不是负数;0的相反数是0.非负数想一想：一个数的绝对值与这个数有什么关系？绝对值得性质：如果一个数用表示,那么=?如果＞0，如果＝00如果＜0字母表示一个数，表示什么？一定是负数吗？或a-a(a≥0)(a≤0)想一想：1、在数轴上表示下列每小题的两个数，并比较它们的大小：（1）－3和－1.5,（2）－5和－32、求出⑴中各小题两个数的绝对值，并比较它们的大小。3、你发现了什么？
13、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。－3＜－1.5－5＜－3︱－3︱＜︱－1.5︱︱－5︱＜︱－3︱两个负数比较大小的方法：例2比较下列每组数的大小：（1）－1和－5（2）－5／6和－2.7解:(1)因为∣－1∣=1,∣－5∣=5，1＜5,所以－1＞－5.(2)因为∣－5／6∣=5／6,∣－2.7∣=2.7，5／6＜2.7,所以－5／6＞－2.7判断：(1)若一个数的绝对值是2，则这个数是2。(2)
14、5
15、＝
16、－5
17、。(3)
18、－0.3
19、＝
20、0.3
21、。(4)
22、3
23、＞0。(5)
24、－1.4
25、＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则
26、a
27、＝
28、b
29、。(8)若
30、a
31、
32、＝
33、b
34、，则a＝b。(9)若
35、a
36、＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。××××√√√√√√小结:3.两个有理数的在小比较除了有数轴上的点的位置比较外,还可用:零大于负数而小于正数;两个负数,绝对值大的反而小.1.绝对值的定义2.绝对值的性质:(1)正数的绝对值是它本身;(2)负数的绝对值是它的相反数:(3)0的绝对值是0写出四个绝对值大于5的正数练一练：写出四个绝对值小于5的数---------练一练：大于-2且小于3的整数有--------.这些数里面绝对值相等的数是---------.练一练：(1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝
37、对值是－2的数(2)绝对值是0的数有几个？各是什么（3）绝对值小于3的数是否都小于绝对值小于5的数？（4）绝对值小于10的整数一共有多少个？练一练：一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4绝对值小于5的整数有___个,分别是__________________________9练一练：
