数学北师大版初一上册2.3绝对值课件.3绝对值.ppt

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1、2.3绝对值新北师大版七年级上第二章有理数四川省通川区龙滩乡中心学校主讲人：杜勇江01234-1-2-3大象距原点多远?两只小狗分别距原点多远?一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？提示：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的。想一想这里的数a可以表示什么样的数？这里的数a可以是正数，负数和0一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作

2、+2

3、＝2。数a的绝对值记作

4、

5、a

6、。如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作

7、－5

8、＝5。AB的绝对值是记作做一做写出下列各数的绝对值：解：议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：

9、3

10、＝3，

11、＋7

12、＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：

13、－3

14、＝3，

15、－2.3

16、＝2.3…………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即

17、0

18、＝0而原点到原点的距离是0因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么

19、a

20、＝a(2)如果a＜0，那么

21、a

22、＝－a(3)如果a＝0，那么

23、a

24、＝0

25、总结不论数a取何值，它的绝对值总是正数或0。即对任何有理数a，总有

26、a

27、≥0.a(a＞0)0(a=0)-a(a＜0)即：︱a︱=或者：1.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数.2.如果

28、a

29、=4，那么a等于__________.4或-4练习题3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4.绝对值小于5的整数有___个,分别是_______________94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4⑴比较大小：│－5││－8│

30、（2）比较大小：│－5.2││－5.3│两个负数怎么样来比较大小？绝对值大的数（离原点较远）反而小小结：绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.（1.几何定义）正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.（2.代数定义）会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.任何一个有理数的绝对值都是非负数.即：判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)

31、5

32、＝

33、－5

34、。(3)

35、－0.3

36、＝

37、0.3

38、。(4)

39、3

40、＞0。(5)

41、－1.4

42、＞0。(6)有理数的绝对值一定是

43、正数。(7)若a＝b，则

44、a

45、＝

46、b

47、。(8)若

48、a

49、＝

50、b

51、，则a＝b。(9)若

52、a

53、＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－2的数。绝对值是0的数有几个？各是什么？答：绝对值是0的数有一个，就是0。3）绝对值小于3的整数一共有多少个？答：绝对值小于3的整数一共有5个，它们分别是－2，－1，0，1，2。判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)

54、5

55、＝

56、－5

57、。(3)

58、－0.

59、3

60、＝

61、0.3

62、。(4)

63、3

64、＞0。(5)

65、－1.4

66、＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则

67、a

68、＝

69、b

70、。(8)若

71、a

72、＝

73、b

74、，则a＝b。(9)若

75、a

76、＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。（√）（×）（×）（×）（×）（√）（√）（√）(√)(√)2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则

77、a

78、=________4、如果a的相反数是-0.74，那么

79、a

80、=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果

81、x-1

82、=2，则x=______．2/9-a±3

83、.250.743或-12、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则

84、a

85、=________4、如果a的相反数是-0.74，那么

86、a

87、=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果

88、x-1

89、=2，则x=______．2/9-a±3.250.743或-11.判断（对的打“√”，错的打“×”）：（1）一个有理数的绝对值一定是正数。()（2）－1.4<0，则│－1.4│<0。()（3）│－32︱的相反数是32()（4）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等()（5）互为相反数的两个数的绝对值相等()0a

90、bc则│a││c│,│b││c│2.已知有三个数a、b、c在数轴上的位置如下图所示则a、b、c三个数从小到大的顺序是：C＜b＜a＜＜归纳小结:任何有理数的绝对值一定不是负数，

91、a

92、≥0几个非负数相加等于0,则每一个非负数都等于0，即：若

93、m

94、+

95、n

96、=0,则m=0且n=0让我们来认识例1: