北师大版数学初一上册2.3绝对值.3绝对值.ppt

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1、第二章有理数及其运算2.3绝对值（1）、借助数轴，初步理解绝对值和相反数的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体　会绝对值的意义和作用。教学重点：正确理解绝对值的含义。教学难点：正确掌握并利用绝对值比较两个负数的大小。教学目标：导入：1、什么是数轴？数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线012-1-22、数轴有什么作用？数轴的三要素数轴能形象地表示数，任何一个有理数都能用数轴上的一个点来表示。利用数轴比较两个有理数的大小。请观察下列三组数,它们有什么共同特征?+5和–

2、5,-3与+3，+2和-2共同点:只有符号不同.像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数我们规定，0的相反数是0本身。探究一例1:下列各数的相反数是什么?解:的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是的相反数是画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点.-3和3,1.5和-1.5观察这两对点,每对点有什么相同点和不同点？相同点：与原点的距离相等不同点：位于原点的两侧-1.51.50123-1-2-3-44-33在数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。在任意一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数。一般地，互为相反数。练习：说出下

3、列各式的意义（1）-（-7.5)的意义是_______________（2）-(+9)的意义是__________________（3）-（-0.5)的意义是________________表示-7.5的相反数表示+9的相反数表示-0.5的相反数基础练习：判断题1、符号不同的两数叫做相反数（）2、一个数的相反数一定是负数。（）3、-6是相反数。（）4、0的相反数是它本身。（）知识小结(3)数轴上表示相反数的两个对应点，分别位于原点两侧，它们到原点距离相等。(1)只有符号不同的两个数才互为相反数。(2)相反数成对出现。正数的相反数是

4、负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0,。(4)符号的化简。01234-1-2-3大象距原点几个单位长度?两只小狗分别距原点几个单位长度？探究二观察下图，回答问题：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线，如+2的绝对值等于2，记作

5、+2

6、＝2。数a的绝对值记作

7、a

8、。如图，在数轴上表示－5的点与原点的距离是5，即－5的绝对值是5，记作

9、－5

10、＝5。AB的绝对值是记作在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。想一想互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？提示：

11、一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的。想一想如果a表示有理数，那么

12、a

13、有什么含义？这里的数a可以是正数，负数和0做一做写出下列各数的绝对值：解：议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：

14、3

15、＝3，

16、＋7

17、＝7…………一个正数的绝对值是它本身例如：

18、－3

19、＝3，

20、－2.3

21、＝2.3…………一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0。即

22、0

23、＝0而原点到原点的距离是0因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：(1)如果a＞0，那么

24、a

25、＝a(2)如果a＜0，那么

26、a

27、＝－a(3)如果

28、a＝0，那么

29、a

30、＝0总结不论数a取何值，它的绝对值总是正数或0。即对任何有理数a，总有

31、a

32、≥0.a(a＞0)0(a=0)-a(a＜0)即：︱a︱=或者：1.字母a表示一个数，-a表示什么？-a一定是负数吗？解：字母a表示一个数，-a表示a的相反数，-a不一定是负数.2.如果

33、a

34、=4，那么a等于__________.4或-4练习题3.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.正数或零4.绝对值小于5的整数有___个,分别是_______________94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4⑴比较大小：

35、│－5││－8│（2）比较大小：│－5.2││－5.3│两个负数怎么样来比较大小？绝对值大的数（离原点较远）反而小探究三小结：绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.（1.几何定义）正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.（2.代数定义）会利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数，绝对值大的反而小.判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)

36、5

37、＝

38、－5

39、。(3)

40、－0.3

41、＝

42、0.3

43、。(4)

44、3

45、＞0。(5)

46、－1.4

47、＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，

48、则

49、a

50、＝

51、b

52、。(8)若

53、a

54、＝

55、b

56、，则a＝b。(9)若

57、a

58、＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。想一想1)绝对值是7的数有几个？各是什么？有没有绝对值是－2的数？答：绝对值是7的数有两个，各是7与－7。没有绝对值是－