平行四边形的判定定理的简单应用.ppt

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1、18.1.2平行四边形判定的简单应用刘泽甫教学目标：1、进一步理解和掌握平行四边形判定的方法。比较它们的不同。2、能根据不同条件灵活选取适当的方法计算、推理论证。两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．从角考虑:两组对角分别相等的四边形是平行四边形．从对角线考虑:对角线互相平分的四边形是平行四边形．从边考虑判定一个四边形是平行四边形可从哪些角度思考？具体有哪些方法？复习整理1、平行四边形的定义是什么?有什么作用?2、平行四边形有哪些性质?性质边：角：对角线：平行四边形的对边相等.

2、平行四边形的对角相等.平行四边形的对角线互相平分.复习整理平行四边形的两组对边分别平行且相等.平行四边形的对角相等.(3)平行四边形的对角线互相平分.平行四边形有哪些性质?平行四边形有哪些判定方法?(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.(3)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.复习整理1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？ADCB110°70°110°（1）（3）（2）ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝BADC4

3、.8㎝4.8㎝7.6㎝7.6㎝小试牛刀2、在四边形ABCD中，已知AB//CD，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。你添加的条件是：ADCBAD//BC或AB=CD小试牛刀3.试一试(1)、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）A．AB∥DC，AD∥BCB．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DOD．AB∥DC，AD=BCD小试牛刀(2)、已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由．初露锋芒例如图：点E，F分别在平行四边形ABCD

4、的对角线AC上，并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形。你还有其他的证明方法吗？典例点拨如图：E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证:四边形BFDE是平行四边形。证明：连接BD交AC于点O∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF即EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形EBFDACO方法解析变式一：如图，在平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD．E、F为垂足.求证：四边形AFCE是平行四边形．变式训练证明：AE∥

5、CF（内错角相等两直线平行）∵四边形ABCD是平行四边形≌（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．(全等三角形的对应边相等),AEBDCFBD^^∵变式二：如图，平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，E、F是对角线BD上的两点，且AE//CF.求证：四边形AFCE是平行四边形．变式训练1、在四边形ABCD中，AB∥CD；AD∥BC，AC与BD相交于点O,且AC=12，则AO＝________目标检测2、（浙江金华中考题）国家级历史文化名城——金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种

6、颜色的花．如果有AB//EF//DC，BC//GH//AD，那么下列说法中错误的是（）A．红花、绿花种植面积一定相等B．紫花、橙花种植面积一定相等C．红花、蓝花种植面积一定相等D．蓝花、黄花种植面积一定相等目标检测3、如图：分别以Rt△ABC的直角边AC和斜边AB向外作等边△ACD和等边△ABE。已知∠BAC=30°EF⊥AB,垂足是点F，连接DF.(1)、试说明AC=EF(2)、求证：四边形ADFE是平行四边形。目标检测通过这节课的复习，你又增加了哪些收获？能与大家一起分享吗？丰收园归纳小结