平行四边形的判定（3）——三角形的中位线 .ppt

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1、人教版八年级下册18.1.2平行四边形的判定（3）第二师三十二团中学刘蓉复习引入1、平行四边形的定义？平行四边形的性质？平行四边形的判定？2、探究平行四边形的性质和判定的一般方法是什么？平行四边形问题三角形问题（全等）学习目标：1、理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理。2、经历探究，猜想，能证明三角形的中位线定理。3、能运用中位线的定义、定理解决相关问题。重难点：证明三角形中位线定理。1、画一个△ABC.2、找出边AB，AC的中点D，E.3、连接DE.ABCDE（一）三角形中位线的定义中位线——像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形

2、的中位线．思考：1、一个三角形有几条中位线？2、三角形的中位线与中线一样吗？三角形的中位线与中线的区别ABCDE2、你能对照图形写出已知、求证吗？1、看一看，量一量，猜一猜：DE与BC之间有什么位置关系和数量关系？猜想：DE∥BC，且DE=BC.（二）三角形的中位线定理3、证明猜想已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点。求证：①DE∥BC②DE=BC三角形问题平行四边形问题三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半．ABCDE几何语言描述∵DE是△ABC的一条中位线，∴DE∥BC，且DE=BC.1、

3、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，CB=6，D、E，F分别是BC，AC，AB的中点，则四边形AEDF的周长为________；Rt△ABC的中位线分别是___________；斜边上的中线是_______，其长为______.18DE，DFCF5ABCDEF（三）应用与提高2、如图，A,B两点被池塘隔开了，不能直接测量AB之间的距离，你有别的办法吗？3、如图在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。ABCDEFHG思想方法：平行四边形问题三角形的问题（五）归纳小结1、三角形中位

4、线定义：连接三角形两边中点的线段。2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。（六）布置作业《一线课堂》P35—36.