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1、19.1.2平行四边形（3）头脑风暴：□ABCD(1)AB∥CD,BC∥AD(2)AB=CD，BC=AD(4)∠A=∠C，∠B=∠D(5)AO=OC,BO=OD(3)AB∥CD,AB=CDABCDO①有一组对边平行的四边形是平行四边形。②有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形。③对角线相等的四边形是平行四边形。④一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。判断题头脑风暴：情景导入：如图，A、B两点被池塘隔开，怎样测出A、B两点的实际距离呢？AB学习目标：1、掌握三角形中位线的概念；2、掌握三角形中
2、位线的性质定理及其证明方法；3、会运用三角形中位线性质定理解决问题。自学指导：认真阅读课本P88例4到P89三角形中位线定理部分，并完成以下问题：（1）连结___________________________的线段叫做三角形的中位线.一个三角形的中位线共有条。（2）先用刻度尺和量角器度量例题4中DE,BC的长是多少？∠ADE和∠ABC的度数是多少？试着验证例题4结论的正确性。（3）三角形中位线定理：三角形的中位线________,并且___________________.（4）三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?6
3、分钟后看看谁的自学效果好！1、如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点,DE=3cm,∠C＝70°,那么BC=cm,∠AED＝°2、如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，则线段DE是△ABC的_______线,线段DE是△ABE的_______线,线段BE是△ABC的_______线,若BC=6,则DE=_______.3、已知等腰三角形的两条中位线长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为（）。自学检测：怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？(1)剪一个三角形,记为△ABC;
4、(2)沿中位线DE将△ABC剪成两部分,并将△ADE绕点E顺时针旋转180°得四边形BCFD.ABCDEF四边形BCFD是平行四边形吗?为什么？动动脑：ABCDEF∵DE=EF∠1=∠2AE=EC∴△ADE≌△CFE证明：如图，延长DE到F，使EF=DE，连结CF.∴AD=FC、∠A=∠ECF∴AB∥FC又AD=DB∴BD∥CF且BD=CF∴四边形BCFD是平行四边形还有另外的证法吗？∴DF∥BC，DF＝BC又∵即DE∥BC已知：在△ABC中，DE是△ABC的中位线求证：DE∥BC，且DE=BC。12说说理：ABCEDF证
5、明：如图，延长DE至F,使EF=DE，连接CD、AF、CF∵AE=EC∴DE=EF∴四边形ADCF是平行四边形∴ADFC又D为AB中点，∴DBFC∴四边形BCFD是平行四边形∴DE//BC且DE=EF=BCCEDFBA证法三：过点C作AB的平行线交DE的延长线于F∵CF∥AB，∴∠A=∠ECF又AE=EC，∠AED=∠CEF∴△ADE≌△CFE∴AD=FC又DB=AD，∴DBFC∴四边形BCFD是平行四边形∴DE//BC且DE=EF=1/2BCCABDE用符号语言怎么表示三角形的中位线定理呢？∵DE是△ABC的中位线（或点
6、D、E是中点，或AD=DE,AE=EC）∴DE∥BC，DE=BC.21(数量关系)(位置关系)(1)证明平行(2)证明一条线段是另一条线段的2倍或三角形的中位线定理:三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.三角形的中位线定理的主要用途：1．如图：在△ABC中，DE是中位线。（1）若∠ADE=60°，则∠B=;（2）若BC=8cm，则DE=cm.（3）DE+BC=12cm,则BC=——2．若等腰△ABC的周长为40cm,AB=AC=14cm,则中位线DE＝———60°4DABCDE8cm６cm达标检测：3.如图,已
7、知△ABC中,AB=3㎝,BC=3.4㎝AC=4㎝且D,E,F分别为AB,BC,AC边的中点,则△DEF的周长是㎝.ABCDEF5.2解决问题：如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？ABCDE巩固练习1.如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在图中画出多少个平行四边形？BAFEDC2、矩形是平行四边形吗？1、如图，l1∥l2，AB∥CD，则AB与CD是否相等，为什么？3、两条平行线间的距离是否相等？l1l2ABDCA
8、DBC议一议如图，l1//l2，线段AB//CD//EF,且点A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，则AB、CD、EF的长短相等吗？为什么？l1l2EFCDAB想一想：夹在两平行线间的平行线段相等。l1l2EFCDAB∟∟∟如图，l1//l2，点A、C、E在l1上，线段AB、CD、EF都垂直与l2，垂
