三角形的中位线.1.2平行四边形判定（3）三角形的中位线》课件.ppt

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1、义务教育数学课程标准（2011年版）初中八年级下册第十八章平行四边形18.1.2平行四边形的判定（3）主讲人：谷城县南河镇中心学校马德莹18.1.2平行四边形的判定（3）三角形的中位线定理边两组对边分别平行的四边形是平行四边形.角对角线两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.平行四边形的判定：BDACO两组对角分别相等的四边形是平行四边形.回顾与思考两组对边分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.前面我们是怎样探讨平行四边形的判定？学校准备将一块三角形草坪设计成4个全等的三角形

2、图案，你能帮忙设计吗？ABC数学与生活你能将一个三角形的土地分成面积相等的两个三角形吗？能将一个三角形的土地分成面积相等的4个三角形吗？三角形的中线连接三角形顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线.ABC△ABC有几条中线？DFE对比与生成DE是△ABC的-----中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.中位线和中线的区别：端点不同△ABC有几条中位线？实验与猜想如图，DE是△ABC的中位线，DE与BC有怎样的关系？两条线段的关系位置关系数量关系ABCDE三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第

3、三边的一半.DE∥BC推理与验证FBCADE三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。已知：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC且DE=BC.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半.三角形中位线定理：ABCDE∴DE是△ABC的中位线.（定义）∴DE∥BC且DE=BC.（定理）符号语言：有何作用？这个定理提供了证明线段平行以及线段成倍分关系的根据.∵AD=BD,AE=CE，1.如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点．（1）若DE=5，则BC=

4、．（2）若∠B=65°，则∠ADE=°．（3）若DE+BC=12，则BC=．1065x2xx+2x=12x=48模仿与应用ABC测出MN的长，就可知A、B两点的距离.MN分别找出AC和BC的中点M、N，如果，MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？2.如图，A、B两点被池塘隔开，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？PQ构造△CMN的中位线PQ在点A、B外选一点C，构造△ABC1、如图，□ABCD的周长为36，对角线AC、BD交于点O,点E是CD的中点，BD=12，求△DOE的周长.CDBAOE66+9

5、=15拓展与迁移整体计算２、如图，△ABC中，D、E、Ｆ分别是AB、AC、ＢＣ的中点．判断ＡＦ与ＤＥ的关系，并说明理由．有中点条件时，要考虑转化为三角形的中位线3.（1）连接三角形各边中点所成三角形的周长与原三角形周长之间有什么数量关系？ABCDEF（3）三角形的三条中位线所分的4个三角形之间有什么关系？DE+DF+EF=（BC+AC+AB）△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED（2）图中平有行四边形吗？是哪几个？ADFE、□BDEF、□CEDF□学校准备将一块三角形草坪设计成4个全等的三角形图案，你能帮忙

6、设计吗？ABC现在我们能解决这个问题了吗？三角形的中位线定义、定理在三角形中有中点条件时，要考虑转化为三角形的中位线.三角形的中位线定理的探究过程所用到的数学方法（包括画图、实验、猜想、分析、归纳等.)反思与小结学习的知识思想与方法课后作业必做题：P51第11题，第12题.选做题：已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点.求证：四边形EFGH为平行四边形.