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1、18.1.2平行四边形的判定———三角形的中位线无为县2016-2017年度“一师一优课、一课一名师”作品人教版数学八年级下册数学第十八章姓名刘永林芜湖市无为县牛埠初级中学18.1.2三角形的中位线人教版数学八年级下册数学第十八章平行四边形的性质图形语言符号语言从“边”看从“对角线”看四边形ABCD是□四边形ABCD是□四边形ABCD是□BC__ADAB__CD∠A=∠C∠B=∠DOA=OCOB=OD∥∥o复习旧知从“角”看18.1.2三角形的中位线平行四边形的判别方法图形语言符号语言从“边”看从“角”看从“对角线”看AB∥CDAD∥BC四边形ABCD是□AB=CDAD=BC四边形ABCD是
2、□AB∥CDAB=CD四边形ABCD是□OA=OCOB=OD四边形ABCD是□∠A=∠C∠B=∠D四边形ABCD是□o复习旧知人教版数学八年级下册数学第十八章18.1.2三角形的中位线如图，△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE.像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．思考:（1）一个三角形的中位线共有几条？（2）三角形的中位线与中线有什么区别？提出概念我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形的有关问题呢？ABC答：（1）一个三角形的中位线共有条；（2）三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点同．中位线是与的连
3、线；中线是____与对边的连线．3中点中点中点顶点••ED人教版数学八年级下册数学第十八章18.1.2三角形的中位线看一看，量一量，猜一猜：DE与BC之间有什么位置关系和数量关系？提出猜想ABCDE数量关系：DE=BC位置关系：DE‖BC人教版数学八年级下册数学第十八章18.1.2三角形的中位线验证猜想人教版数学八年级下册数学第十八章几何画板验证18.1.2三角形的中位线证明猜想ABCDE如图，D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点.求证：DE‖BC,且DE=BCF证明：如图，延长DE到点F，使EF=DE，连接CF、CD和AF∴四边形ADCF是平行四边∴CF__AD∥∴CF__BD∥∴四边
4、形DBCF是平行四边形∴DF__BC∥∴DE=DF∴DE‖BC,DE=BC∵AE=EC，DE=EF，∵AD=BD人教版数学八年级下册数学第十八章18.1.2三角形的中位线1、如图，△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=10cm，则DE=.ACBDE5cm2、如图，△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，∠A=50°,∠B=70°,则∠AED=_____.60°小试牛刀人教版数学八年级下册数学第十八章18.1.2三角形的中位线例1、如图，在△ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点.以这些点为顶点，在图中，你能画出多少个平行四边形？为什么？ACBD答：3个，理由如下：FE∵
5、D、E分别是AB、BC的中点∴DE‖AC∵D、F分别是AB、AC的中点∴DF‖BC∵E、F分别是BC、AC的中点∴EF‖AB∴四边形ADEF、四边形BDFE、四边形DECF是平行四边典题精析如图，连接DE,EF,DF•••人教版数学八年级下册数学第十八章18.1.2三角形的中位线例2、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC.怎样测出A、B两点间的距离？根据是什么？AC依据：三角形中位线定理DEB分析：分别取AC,BC的中点D,E连接DE∵D,E分别是AC,BC的中点∴DE‖AB,DE=AB∴AB=2DE∴可以通过测量的DE长度来求出AB的长度典题精析人教版数学八年级下册
6、数学第十八章18.1.2三角形的中位线例3：在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．ABCDEFHG证明：连接AC∵E,F分别是AB,BC的中点∴EF‖AC,EF=AC∵G,H分别是CD,DA的中点∴EF‖AC,EF=AC∴EF__GH∥∴四边形EFGH是平行四边（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）连接四边形四条边的中点，所得到的四边形——中点四边形典题精析结论：任意四边形的中点四边形——平行四边形人教版数学八年级下册数学第十八章18.1.2三角形的中位线1、如图，△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，连接D、
7、E、F得到△DEF.如果△ABC的周长是12cm，那么△DEF的周长是cm.2、如图，△ABC的周长是15cm，过△ABC的三个顶点作对边的平行线，则由这三条平行线所组成的△DEF的周长是cm．ACBDFEACB第3题图第4题图巩固练习630人教版数学八年级下册数学第十八章18.1.2三角形的中位线3、三角形的中位线定理：三角形的中位线____于三角形的第三边，并且等于第三边的____．连接三角形两边中点的线
