中考复习——矩形菱形.ppt

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1、中考复习22——矩形、菱形唐家中学初三备课组林金菊图形矩形菱形定义有的平行四边形叫做矩形.的平行四边形叫做菱形.特有性质1.四个角，2.对角线.1.四条边，2.两条对角线，且每一条对角线平分.判定1.有的平行四边形叫做矩形.2.对角线的平行四边形叫做矩形.3.是直角的四边形是矩形.1.一组相等的平行四边形是菱形.2.对角线的平行四边形是菱形.3.四条边的四边形是菱形.面积一个角是直角都是直角互相平分且相等有三个角相等AB×BC一组邻边相等相等互相垂直平分一组对角邻边互相垂直相等一个角是直角AC×BD÷2一、考点梳理1．（2016•成都）如图，在矩形ABCD中，AB

2、=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为．考点1矩形的性质和判定例1．（2016•南通）如图，将▱ABCD的边AB延长到点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F．（1）求证：△BEF≌△CDF；（2）连接BD、CE，若∠BFD=2∠A，求证：四边形BECD是矩形．二、课堂精讲要证明四边形是矩形，先证明它是平行四边形，然后再证明其特有性质，如对角线相等或有一个角是直角.2．（2016•宁夏）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（　　）A．B．

3、C．D．考点2菱形的性质和判定二、课堂精讲3．（2016•准格尔旗一模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE∥CD，CE∥AB，连接DE交AC于点O．（1）证明：四边形ADCE为菱形；（2）若∠B=60°，BC=6，求菱形ADCE的高.(计算结果保留根号)二、课堂精讲（2）过点D作DF⊥CE，垂足为点F，如图，DF即为菱形ADCE的高，∵∠B=60°，CD=BD，∴△BCD是等边三角形，∴∠BDC=∠BCD=60°，CD=BC=6，∵CE∥AB，∴∠DCE=∠BDC=60°，又∵CD=BC=6，∴DF=CDsin60°=6×=3．【解答】

4、（1）证明：∵AE∥CD，CE∥AB，∴四边形ADCE是平行四边形，∵∠ACB=90°，D为AB的中点，∴CD=AB=AD，∴四边形ADCE为菱形.OBCDAMOBCDAMOBCDAEFGH4.（2009广东）如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O．以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1…依此类推．（1）矩形ABCD的面积为；（2）第1个平行四边形OBB1C的面

5、积为；第2个平行四边形的面积为；第6个平行四边形的面积为；第n个平行四边形的面积为.三、能力提升5.如图，矩形纸片ABCD（AD>AB）中，将它折叠，使点A与C重合，折痕EF交AD于E，交BC于F，交AC于O，连结AF，CE.（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）过E作EP⊥AD交AC于P，求证：（3）若AE=8，△ABF的面积为9，求AB+BF的值.三、能力提升四、课堂小结要证明四边形是矩形或菱形，先证明它是平行四边形，然后再证明其特有性质，如对角线或角或边.6．（2015广东）如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是.7.（2007

6、广东）如图，菱形ABCD的对角线AC=24，BD=10，则菱形的周长为．8．（2016•茂名）已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD=．五、课堂小测第6题第7题第8题52629．（2009•恩施）两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，AB=BF，求证：四边形BNDM为菱形．五、课堂小测六、布置作业《高分课后》第44、45页