中考专题复习 矩形、菱形的判定方法

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1、中考专题复习矩形、菱形的判定方法学习目标1、掌握矩形、菱形的判定方法。2、进一步掌握综合性的证明方法，利用矩形、菱形的判定方法证明相关结论。3、在证明过程中，体会类比、数形结合、分类讨论等数学思想。重点：矩形、菱形的判定方法。难点：类比、数形结合及分类讨论等数学方法的体会及其应用。课前练习AODCB1、□ABCD的对角线AC、BD相交于点0，试添加一个条件，使□ABCD为矩形。2、四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB∥CD,AB=CD试添加一个条件，使四边形ABCD为菱形。ODCBA例、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B

2、=,AB=8cm,AD=16cm,BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向D点运动。点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个端点也随之停止运动.设运动时间为ts（1）经过多少秒，四边形ABQP成为矩形？ACDB（2）四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出运动时间，若不能，请说明理由.练习（源于课本八年级上册第78页例2）：1、如图，在△ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm，E是BA延长线上一点.AD平分∠EAC,若点P在射线AD上从点A开始运动，点Q在线段CB上从点C向点B运动

3、，运动的速度均为1cm/s.运动时间为ts.若P、Q同时运动.（1）请说明：AP∥BC（2）当t运动多少秒时，四边形APCQ一定是矩形；（3）当t运动多少秒时，四边形APCQ一定是菱形。2,如图，抛物线经过A(-5，0),B(-1，0),C(0，5)三点，顶点为M，连接AC,BC，抛物线的对称轴为,与x轴交点为D,与AC交点为E.（1）求此抛物线的解析式，顶点M的坐标，对称轴。（2）设点G是抛物线对称轴上一点，过点G作平行于AB的一条直线,点K在上，若以A,O,G,K为顶点的四边形是菱形，写出所有满足条件的点G,点K的坐标。MEABCDO(

4、3)设点G是抛物线对称轴上一点，点K是平面内一点，是否存在点G，使得以A,C,G,K为顶点的四边形是矩形？若存在，求出点G的坐标，若不存在，请说明理由。