一次函数图象.ppt

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1、第2课时一次函数的图象与性质1．一次函数的定义y＝kx＋by＝kx一般地，形如______________(k、b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数．当b＝0时，y＝kx＋b即_____________，所以____________是一种特殊的一次函数．正比例函数2．一次函数的图象直两点(0，b)(1)一次函数y＝kx＋b的图象是一条________线．根据________确定一条直线，画一次函数的图象只需取两点即可，通常取点________和____________．(2)直线y＝kx＋b可以看作由直线________平移

2、b

3、个单位长度而得到的，当

4、b＞0时，________平移，当b＜0时，________平移．y＝kx向上向下3．一次函数的性质探究：一次函数y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)的性质：(1)当k>0，b>0时，直线y＝kx＋b由左向右________，过___________象限；上升一、二、三(2)当k>0，b<0时，直线y＝kx＋b由左向右________，过___________象限；上升一、三、四(3)当k<0，b>0时，直线y＝kx＋b由左向右________，过___________象限；下降一、二、四(4)当k<0，b<0时，直线y＝kx＋b由左向右________

5、，过二、三、四___________象限；正比例函数(5)当b＝0时，直线y＝kx＋b过________，是____________．归纳：在一次函数y＝kx＋b(k、b是常数，k≠0)中，________的正负决定直线的方向，________的正负决定直线与______轴的交点位置．kby下降原点①y＝x；一次函数的定义例1：下列函数中，一次函数的有()C12②y＝1＋2x；③y＝πx；A．3个B．4个C．5个D．6个思路导引：根据一次函数的定义进行判断，且π是常数．【规律总结】一次函数的定义式可以变化成其他的函数解析式形式．一次函数的图象(重点)例2

6、：在同一直角坐标系内画出函数y＝2x，y＝2x＋2，y＝2x－2的图象．解：方法一：列表：过点(0,0)和(1,2)画直线得到y＝2x的图象；过点(0,2)和(1,4)画直线得到y＝2x＋2的图象；过点(0，－2)和(1,0)画直线得到y＝2x－2的图象，如图1.图1方法二：列表：描点，连线得到y＝2x的图象，将y＝2x的图象向上平移2个单位，得到y＝2x＋2的图象；将y＝2x的图象向下平移2个单位，得到y＝2x－2的图象，如图1.【规律总结】根据函数解析式直接确定两点，过两点作直线即可得到其函数图象；也可以通过函数y＝kx的图象平移得到函数y＝kx＋b

7、的图象．一次函数的性质(重难点)例3：已知一次函数y＝(6＋3m)x＋(m－4)，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴，求m的取值范围．思路导引：由一次函数的性质可知m－4<0和6＋3m≠0.解得m<4且m≠－2.【规律总结】牢记一次函数的性质，在处理与两轴交点问题时，应注意k≠0的条件．1．已知一次函数y＝kx－k，若y随x的增大而增大，则它的图象经过()BA．第一、二、三象限C．第一、二、四象限B．第一、三、四象限D．第二、三、四象限2．当m＝________时，函数y＝(m＋2)xm-3＋m是一次函数．直线y＝x－5.4y＝3x＋4向下53．将直线

8、y＝3x向上平移4个单位，得到直线____________；将直线y＝x________平移______个单位，得到4．已知：一次函数y＝(5m－3)x＋(2－n)．(1)当m为何值时，y随x的增大而减小；(2)当m、n分别为何值时，一次函数与y轴的交点在x轴的上方？