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1、模糊数学讲稿3范文 2．手写文字的识别 （1）方格矩阵法①将字母写在标准的长方形内，并将长方形均匀分成7×5个小方格。 ②按每个小方格中线条出现的清晰程度给予适当的隶属度ijx1,0,ijx?=??清晰出现在i行j列的小格内否则得模糊关系矩阵为10001100011000111111100011000110001H???????????????????????标准模式（矩阵）。 ③模糊向量表示（模糊集合）(10001100011000111111100011000110001H? )④
2、按择近原则进行识别设有两个文字向量[]12350,1iααααα∈＝（，，...，），[]12350,1iβββββ∈＝（，，...，）,计算数值1Wcciiiiiαβαβαβ=∧∨∧?35（，）＝(()())（不是贴近度或者说新的贴近度，用来衡量α与β的接近程度是有效的）假设电脑收到文字向量1235(,,...,)γγγγ=计算(,),(,),...,(,)WAWBWγγγ?选出数值最大的，即最接近的并判γ为相应的字母（数字）。 实验结果在噪声达到31.43%的情况下，正确识别率大于90%。 （2）
3、B.N.Chatterji的手写英文字母识别方法。 ①将标准字母写入正方形方格内，并测出字母的8个特征值128(,,,)ddd?②1d3d128(,,,)Addd??正规化iidaD=，128max{,,,}Dddd=?则01ia≤≤128()(,,,)AFAaaa?=?，128()(,,,)iiiiFXxxx=?，1,2,,26i=?②给定一个待识别的字母“β”:128()(,,,)Fββββ=?计算贴近度812211((),())1[()]8iikkkNFFXxββ==???；1,2,,26i=?，
4、并按择近原则进行识别。 ④结果B.N.Chatterji在TDP316上运行，正确识别率达96%。 五、隶属函数确定的若干方法（一）模糊统计方法1．二相模糊统计（一）模糊统计方法1．二相模糊统计 （1）随机性与模糊性的差别考虑两个问题“偶点数”A“中年”M{1,2,3,4,5,6}Ω=[0,150]X=试验得4点*[35,50]M=A可能发生，*M可能覆盖可能不发生或不覆盖48x=P≈=偶点数次数频率总次数*4848MMΔ∈次数（）=总次数 （2）张南纶武汉建材学院，129人，结果见70~71P概
5、率统计、模糊统计都是用确定性手段研究不确定性。 二相F统计中二相指的是每次试验确定两个普通集合{}2,cPAA=或说确定了一个映射2:eXP→等于是两个相反的模糊概念在论域X中进行“竞选”的统计。 易知，二相F统计确定的隶属函数满足,()()1cxXAxAx?∈+=2．多相模糊统计给定{}12,,...,,()1,2,...,mmiPAAAAFXim=∈= 如果每一次试验的结果都能确定一个映射:meXP→称这样的试验为对mP的m相F统计试验，称集合mP为m相集。 （每次试验就是对X的一次m相划分）例
6、如，｛老，中，青｝是三相，｛东，南，西，北｝是四相，｛金，木，水，火，土｝是五相等等，都是多相集。 m相F统计确定的隶属函数满足12()()...()1,mAxAxAxxX+++=?∈3．三分法用随机区间的思想来解决模糊试验模型。 设(0,3)X=单位是米3P={矮个子1A，中等个子2A，高个子3A}每次模糊试验确定一对数(,)ξηξ矮个子与中等个子的分界点η中等个子与高个子的分界点反之，给定(,)ξη，则可以确定一个映射3123:{,,}eXPAAA→=123(,)()AxexAxAxξξηξηη≤
7、??=<≤?? 若221122:(,):(,)NaNaξσησ、则111()1xaAxφσ???=?????232()xaAxφσ???=????12212()xaxaAxφφσσ??????=?????????221()2txxedtφπ??∞=?（二）推理（直观加推理）前面三角形识别问题中，等腰三角形，直角三角形等隶属函数的确定就属于这种方法。 （三）专家给定（多个专家）如体操比赛、花样滑冰比赛等评分过程就是隶属函数确定过程。 ？（四）二元对比排序1．择优排序例1（四）二元对比排序1．择优排序例
8、1用什么颜色乒乓球最好？X={红色，橙色，黄色，绿色，蓝色}抽取500人，每个人被试20次前提两两比较可以确定。 红橙黄绿蓝123451?21?352?4863?510974?结果表总次数10000红橙黄绿蓝%顺序红43020586575022502橙23771黄17824绿20853蓝150652．优先关系定序法问题设有12,,,nxxx?需要排序（两两可比） （1）以ijc表示ix与jx相比较的优越成分，ijc满足①0
