模糊数学讲稿4 .doc

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1、2．手写文字的识别（1）方格矩阵法①将字母写在标准的长方形内，并将长方形均匀分成7×5个小方格。②按每个小方格中线条出现的清晰程度给予适当的隶属度得模糊关系矩阵为：标准模式（矩阵）。③模糊向量表示（模糊集合）④按择近原则进行识别设有两个文字向量：计算数值（不是贴近度或者说新的贴近度，用来衡量与的接近程度是有效的）假设电脑收到文字向量计算：选出数值最大的，即最接近的并判为相应的字母（数字）。实验结果：在噪声达到的情况下，正确识别率大于90%。（2）B.N.Chatterji的手写英文字母识别方法。①将标准字母写入正方形方格内，并测出字母的8个特征值：②正

2、规化：，则，，①给定一个待识别的字母“”计算贴近度：，并按择近原则进行识别。④结果B.N.Chatterji在TDP316上运行，正确识别率达96%。五、隶属函数确定的若干方法（一）模糊统计方法1．二相模糊统计（1）随机性与模糊性的差别考虑两个问题：“偶点数”“中年”试验：得4点可能发生，可能覆盖可能不发生或不覆盖（2）张南纶：武汉建材学院，129人，结果见概率统计、模糊统计都是用确定性手段研究不确定性。二相F统计中二相指的是每次试验确定两个普通集合：或说确定了一个映射：等于是两个相反的模糊概念在论域X中进行“竞选”的统计。易知，二相F统计确定的隶属函

3、数满足：2．多相模糊统计给定如果每一次试验的结果都能确定一个映射称这样的试验为对的相F统计试验，称集合为相集。（每次试验就是对的一次相划分）例如，｛老，中，青｝是三相，｛东，南，西，北｝是四相，｛金，木，水，火，土｝是五相等等，都是多相集。相F统计确定的隶属函数满足：3．三分法用随机区间的思想来解决模糊试验模型。设单位是米={矮个子，中等个子，高个子}每次模糊试验确定一对数：矮个子与中等个子的分界点：中等个子与高个子的分界点反之，给定，则可以确定一个映射：求出的概率分布就可以确定三相隶属函数为：式中，分别是与的边缘分布密度函数。若则：（二）推理（直观加

4、推理）前面三角形识别问题中，等腰三角形，直角三角形等隶属函数的确定就属于这种方法。（三）专家给定（多个专家）如：体操比赛、花样滑冰比赛等评分过程就是隶属函数确定过程。？（四）二元对比排序1．择优排序例1用什么颜色乒乓球最好？={红色，橙色，黄色，绿色，蓝色}抽取500人，每个人被试20次前提：两两比较可以确定。红橙黄绿蓝123451213524863510974结果表：总次数：10000红橙黄绿蓝%顺序红43020586575022.502橙23.771黄17.824绿20.853蓝15.0652．优先关系定序法问题：设有需要排序（两两可比）（1）以表

5、示与相比较的优越成分，满足：①②（2）矩阵称为优矩阵（3）取得截割矩阵，（4）从10，若首次出现，它的第行元素除对角线元素之外全等于1，则为第一批优越对象。（5）去掉第一批优越对象，重复这一过程，直到所有元素都排序为止。（若仅取0,1，即赢：1；输：0按大小排序即是二元对比方法）例2设1列2列2〈13〈23〉1循环不管用对其它元素的优越成分一致地超过了0.3，因此，排第一。除去，得优先关系矩阵优于，所以最终得：（五）初步给定，“学习”“自适应”（六）F分布实数R上F集的隶属函数称为F分布。常见的模糊分布见如：半梯形分布与梯形分布①偏小型②偏大型①中间型

6、练习：P1,3,6,8,9,12