模糊数学讲稿3

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1、2.手写文字的识别（1）方格矩阵法①将字母写在标准的长方形内，并将长方形均匀分成7X5个小方格。////7/////②按每个小方格中线条出现的清晰程度给予适当的隶属度无/1,清晰出现在i行j列的小格内：・・—S"0,否则得模糊关系矩阵为:100010001000H㈠11111000100010001111111标准模式（矩阵）。③模糊向量表示（模糊集合）H㈠（10001④按择近原则进行识别设有两个文字向量：a=（Q

2、,av0=(A，02,计算数值W（G,0）10001)100011000111111

3、1000110001・・,Q35)'aiG[0,1]••,035)'处[0，1]35=工((也人)V(九A0:))/=1（不是贴近度或者说新的贴近度，用來衡量G与0的接近程度是有效的）假设电脑收到文字向呈丫二（％,人，…，匕J计算：W（M）,W（M）,・..,W（y,0）选出数值最大的，即最接近的并判丫为相应的字母（数字）。实验结果：在噪声达到31.43%的情况下，正确识别率大于90%。（2）B.N.Chatterji的手写英文字母识别方法。①将标准字母写入正方形方格内，并测出字母的8个特征值：（^

4、，/，…，心）正规化：4=¥,D=max{d],d2,…，心}4㈠尸（4）=（4卫2，・・・心）‘F(XJ=(兀:，兀;，…，兀)，i=l,2,…,26②给定一个待识别的字母“0”:F（0）=（久肉，・「几）计算贴近度:N(F(0),F(XJ)=1—士乞(A—x02]%5/8k=Z=l,2,…，26,并按择近原则进行识别。④结果B.N.Chatterji在TDP316上运行，正确识别率达96%。五、隶属函数确定的若干方法（一）模糊统计方法1.二相模糊统计（1）随机性与模糊性的差别考虑两个问题：“偶

5、点数”A“中年”MQ={1,2,3,4,5,6}X=[0,150]试验:得4点M"=[35,50]A可能发生，M水可能覆盖可能不发生或不覆盖x=48偶点数次数总次数AM(48)=48wAT次数总次数（2）张南纶：武汉建材学院，129人，结果见打（卜71概率统计、模糊统计都是用确定性手段研究不确定性。二相F统计屮二相指的是每次试验确定两个普通集合：p2={a,ac]或说确定了一个映射：幺：XT出等于是两个相反的模糊概念在论域x中进行“竞选”的统计。易知，二相F统计确定的隶属两数满足：VxgX,A（x）

6、+Ac（x）=l2.多相模糊统计给定Pm={A，比，.・・，4“}，4wF（X）i=如果每一次试验的结果都能确定一个映射£：XT匕称这样的试验为对化的m相F统计试验，称集合Pm为m相集。（每次试验就是对X的一次加和划分）例如，｛老，中，青｝是三相，｛东，南，西，北｝是四相，｛金，木，水，火，土｝是五相等等，都是多相集。m相V统计确定的隶属函数满足：+A2（^）+...+Az?;（x）=l,VxeX3.三分法用随机区间的思想来解决模糊试验模型。设X=（0,3）单•位是米鬥二｛矮个子屮等个子血，高个子每

7、次模糊试验确定一对数（§,〃）§：矮个子与中等个子的分界点〃：中等个子与高个子的分界点反之，给定（§,〃），则可以确定一个映射：*：xt巧=｛a,舛‘4｝A，

8、（三）专家给定（多个专家）如：体操比赛、花样滑冰比赛等评分过程就是隶属函数确定过程。？（四〉二元对比排序1.择优排序例1用什么颜色乒乓球最好？x二｛红色，橙色，黄色，绿色，蓝色｝抽取500人，每个人被试20次前提：两两比较可以确定。红橙黄绿蓝12451•21•352•4863•510974•结果表：总次数：10000红橙黄绿蓝%顺序红43020586575022502橙23771黄17824绿20853蓝150652.优先关系定序法问题：设有兀］，兀2,…，兀”需要排序（两两可比）（1）以C”•表示

9、兀•与®相比较的优越成分，C”•满足:®c..=O,0