CHAPTER8-两回转体表面相交-相贯线.ppt

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1、2.2.3两回转体表面相交平面体与平面体平面体与曲面体曲面体与曲面体多形体相交两立体相交叫作相贯，其表面产生的交线叫做相贯线。本章主要讨论立体相交时其表面相贯线的投影特性及画法。1.相贯的形式2.相贯线的主要性质相贯线作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。★共有性★表面性相贯线位于两立体的表面上（外表面或内表面）。相贯线是两立体表面的共有线。★封闭性相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。★空间性相贯线一般是空间曲线，特殊情况是平面曲线或直线1.相贯线的性质相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转

2、体表面的共有线。2.作图方法利用投影的积聚性直接找点辅助平面法先找特殊点⒊作图过程补充一般位置点辅助球面法连线并判别可见性点2.2.3两回转体的表面相交●●●●●●●●●投影分析：小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影即为该圆。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影在该圆上。求相贯线的投影：采用表面取点法，利用投影积聚性。☆找特殊点☆找一般位置点☆光滑连接［例题］求两圆柱垂直相交的交线最前、后，最左、右，最上、下最大素线与圆柱表面交点可见与不可间分界点●●●●●●●擦

3、除多余作图线后的结果当两圆柱轴线垂直相交时,平行于轴线的投影面内最大素线相交.讨论单击画面放映动画●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●讨论单击画面放映动画●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●当两圆柱正交时，交线的投影由小圆柱内向大圆柱内弯曲。随着小圆柱直径增大，大圆柱直径不变，交线弯曲程度越大。当两个圆柱直径相等时，交线的投影为直线。讨论：当两圆柱正交时，随着直径变化，相贯线的变化趋势？单击画面放映动画单击画面放映动画●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交线◆两外表面相贯◆一内表面和一外表面相贯

4、★内形交线◆两内表面相贯投影分析这是一个内外形都有圆柱面相交的问题。相交的圆柱面都是垂直相交，即柱面正交。这与例题四相似。作图方法采用表面取点法，利用投影积聚性。［例题］补全主视图圆柱面正交，不管是内形还是外形，其作图方法是表面取点，利用投影的积聚性。作图步骤是先求特殊位置点，再求一般位置点，最后连线，同时判别可见性。小结擦除多余作图线后的结果●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●讨论［例题六］求两圆柱垂直交叉的交线投影分析这是一个两个圆柱面相交的问题。相交的圆柱面都是垂直偏交，即两圆柱轴线垂直交叉。交线的左视图投影在大

5、圆柱的积聚性投影上，交线的俯视图投影在小圆柱的积聚性投影上。交线的主视图形状？作图方法：采用表面取点法，利用积聚性找点［例题］求两圆柱垂直相交的交线求相贯线的投影步骤：☆找特殊点☆找一般位置点☆光滑连接，注意投影的可见性。最大素线与圆柱表面交点可见与不可间分界点最前、后，最左、右，最上、下☆补画最大素线，注意投影的可见性。习题P25P26:7,9P27;P28;5,6,8,9重点掌握：★相惯线的特性，求相惯线的方法与步骤。★平面与曲面体相惯线的画法。★曲面体与曲面体相惯线的画法。小结投影分析相贯线为一光滑的封闭的空间曲线。其中圆柱面的

6、侧面投影有积聚性，因此，相贯线的侧面投影在柱面的侧面投影上。相贯线的正面投影、水平投影应分别求出。［例题］求圆柱与圆锥的交线根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。作图方法假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。辅助平面的选择原则使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画，例如直线或圆。一般选择投影面平行面作为辅助平面辅助平面法●●●●●●●●●●●●●解题步骤：★求特殊点★用辅助平面法求中间点★

7、光滑连接各点［例题七］求圆柱与圆锥的交线擦除多余的作图线后的结果作图方法辅助平面法。取一正平面为辅助平面，此辅助平面切此模型的交线都是圆柱的素线。这些素线的交点即为相贯线上的点。投影分析两圆柱面分别垂直于水平面和侧面，所以交线水平投影积聚在小圆柱的水平投影上，交线的侧面积聚在大圆柱的侧面投影圆弧上（即在小圆柱轮廓线之间的一段圆弧）。［例题］求两偏交圆柱的交线。单击画面放映动画作图步骤1.求特殊位置点●●RHRWTHTWQHQWSHSW2.求一般位置点●PHPW3.连线。注意判别可见性。［例题］求两偏交圆柱的交线II6:1擦除多余作图线

8、后的结果单击画面放映动画单击画面放映动画投影分析大圆柱是直立的，小圆柱是倾斜的，直立圆柱的水平投影具有积聚性，则交线的水平投影为两圆柱投影的公共部分。小圆柱的轴线是正平线，则小圆柱的端面圆的正面投影积聚为直线。作图方法辅