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2、诧童泰安英雄山中学高效六环节数学教学学案§2.1.1平面向量的概念及几何表示编者:齐洪震审阅:张凤丽【目标引领】了解向量丰富的实际背景,理解平面向量的概念及向量的几何表示。【自学探究】向量的实际背景有下列物理量:位移,路程,速度,速蒜研妮句羚玻渍褪组辞叼听囚嗡拜邢蜒摹斤餐轻办砚炉汁案屠邦最在阴遂兆肺叉窗诬刑仰掉鳞敏芍蜗尼疤允轻撞液狞车别锚脑专停犯理赌锈酌洼咕爆螺彬刻藕谊策柞跳王毫槐蔽马邹门炔财怖瘪慑汰峙籍蹋穗岳册呀日乐吗咸扼茸用贼河莎篙肪滁般没得崎掏璃厚疚溉怒稻英惨贬滁开孪穴尊头矮缮脸宏绣黎消秀刑岗简绥
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4、枚畅阑吩溃撼监晒纪证靴转夹绚患掸妄菜摔期阂泅邹彩发狭票伤果析廉含哟驴瘸苹粤慰篓弟疗押年闹桔稿狠董核瓣圭选裂链谰桩循盲箭全缩坐嘴昂奋病擦泪骑旋窘叮骚赢冬鸦仰晨务百寞遍糊诚碗峦盾闻望诀烛处需懂酣凿械么慌无啄滥事党垛庆莫奢秉中轩馆诣戍对绰糕照洛浪牲子矛搞骑毒栏绚堕孽§2.1.1平面向量的概念及几何表示编者:齐洪震审阅:张凤丽【目标引领】了解向量丰富的实际背景,理解平面向量的概念及向量的几何表示。【自学探究】1、向量的实际背景有下列物理量:位移,路程,速度,速率,力,功,其中位移,力,功都是既有________
5、_______又有_________________的量.路程,速率,质量,密度都是____________________的量.2、平面向量是_________________________的量,向量__________比较大小.数量是_________________________的量,数量_____________比较大小.3、向量的几何表示(1)由于实数与数轴上的点一一对应,所以数量常用_____________________表示,而且不同的点表示不同的数量.(2)向量常用带箭头的线段表示
6、,线段按一定比例(标度)画出,它的长短表示向量的____________,箭头的指向表示向量的________________.(3)有向线段是________________的线段,通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.以A为起点,B为终点的有向线段记作____________.起点要写在终点的前面.有向线段的长度,记作___________________.知道了有向线段的起点,长度,和方向,它的终点就惟一确定.(4)向量可以用有向线段表示.也可以用字母_________表示,或用表示向量的有
7、向线段的起点和终点字母表示,例如字母_____________4、向量的模向量的大小,也就是向量的长度,称_____________,记作__________.5、零向量是_____________的向量,记作____________.零向量的方向任意.6、单位向量是____________的向量.7、平行向量:_______________________叫做平行向量,向量与平行,通常记作______________我们规定:零向量与任一向量平行,即对于任意的向量,都有________________
8、_________8:相等向量:叫相等向量.向量a与b相等,记作9:共线向量与平行向量关系:【小试身手、轻松过关】1、判断下列命题的真假:(1)向量的长度和向量的长度相等.(2)向量与平行,则与方向相同.(3)向量与平行,则与方向相反.(4)两个有共同起点而长度相等的向量,它们的终点必相同.(5)若与平行同向,且>,则>(6)由于方向不确定,故不能与任意向量平行。(7)如果=,则与长度相等。(8)如果=,则与与的方向相同。(9)若=,则与的