数学北师大版六年级下册平面图形的周长面积总复习.ppt

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1、北师大版六年级数学（下）西乡县东关小学杨妮二〇一〇年六月十七日平面图形的周长面积总复习意义不同单位不同平面图形周长面积总复习一、辨析引入三、计算公式的推导计算方法不同二、周长与面积的比较四、应用拓展小结方法网络图公式推导过程小组活动（1）边长是4厘米的正方形，它的面积和周长相等。（）（2）半径是2分米的圆，它的面积和周长相等。（）××辨析引入：判断下面两道题，并说明理由。回主页周长：图形一周的长度就是图形的周长。面积：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。意义不同回主页周长单位：千米、米、分米、厘米

2、、毫米面积单位：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。单位不同回主页长方形正方形平行四边形三角形梯形圆图形面积S=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2S=πr2周长C=2(a+b)C=4aC=πd（C=2πr）计算方法不同回主页小组活动:这些平面图形的公式是怎样推导出来的?回主页小组讨论整理后，选派代表向全班汇报。长方形正方形平行四边形三角形梯形圆图形面积S=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2S=πr2周长C=(a+b)×2C=4aC=πd（C=2πr）公式推导过

3、程（点击各公式，超链接到推导过程。）回主页5厘米3厘米1平方厘米=×小正方形的个数长方形的面积每排个数长排数宽＝×长方形的面积就是看它包含有多少个面积单位长方形的面积＝长×宽长宽边长边长边长边长正方形的面积＝边长×边长正方形是一种特殊的长方形通过割补平行四边形转化长方形长底宽高S=a×bS=a×h两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。所以：S=ah÷2因为：S=ah三角形的面积等于和它等底等高的平行四边形面积的一半。底高两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。因为：S=ah梯形的面积等于和它等底

4、等高的平行四边形面积的一半。（上底+下底）高所以：S=(a+b)h÷2圆面积公式的推导1、测量直径2、滚测周长圆的周长总是直径的三倍多一些这是固定的数:即圆周率πC=πd3、得出结论直径1厘米周长约3.14厘米圆周长公式推导（依次点击1、2、3）小结：我们把平行四边转化成长方形；把三角形和梯形转化成平行四边形解决问题的主要策略是：把新知识成旧知识转化在这些过程中，运用的方法有：割补，组合。S=abS=a×aS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2基本图形面积计算公式联系网络图S=πr2基本练习1：计算图

5、形的面积。点击图显示答案。8cm6cm5cm5×6＝30cm2（3＋6）×3÷2＝9×3÷2＝13.5m23×4÷2＝6dm23dm4dm5dm3m3m6m4.5m基本练习2算一算：一张长5厘米，宽4厘米的长方形纸片，先将长方形剪成一个最大的正方形，再在正方形里剪出一个最大的圆。分别求出三个图形的周长与面积。长方形的面积：5×4＝20cm2分析：正方形的边长就是长方形的宽正方形的面积：4×4＝16cm2分析：圆的直径就是正方形的边长圆的面积：3.14×22＝12.56cm2圆的半径：4÷2＝2cm长方形

6、的周长:（5＋4）×2＝18cm正方形的周长：4×4＝16cm圆的周长：3.14×4＝12.56cm1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（）2、圆的周长是它直径的3.14倍。（）3、半圆的周长等于圆周长的一半。（）4、圆的半径扩大2倍，周长和面积都扩大2倍。（）5、面积相等的图形，周长不一定相等。（）综合练习1判断：××××√A.π你答错了，再想想。B.3.14C.2π恭喜你，答对了。你答错了，再想想。C1、在同一个圆内，圆的周长是半径的（）倍。综合练习2选择：A.π你答错了，再想想。B.3.14C

7、.2π恭喜你，答对了。你答错了，再想想。C1、在同一个圆内，圆的周长是半径的（）倍。综合练习2选择：（请点击各选项）2、一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，斜边是10厘米。那么斜边上的高是（）厘米。A.2.4你答错了，再想想。B.4.8C.9.6你答错了，再想想。恭喜你，答对了。B用篱笆围成一块菜地，篱笆全长36米，这块菜地的面积是多少平方米？共收白菜260千克，平均每平方米收白菜多少千克？综合练习3解决问题：解题思路：1、先求上下底的和36－10＝26（米）2、再算梯形的面积26×10÷2

8、＝130（米2）3、最后算平均每平方米收白菜多少千克260÷130＝2（千克）答：这块菜地的面积是130米2，平均每平方米收白菜2千克。拓展练习阿凡提放羊：阿凡提给巴依老爷放羊，羊圈是一个长428米，宽200米的长方形。羊长大了，羊圈小了，巴依老爷不给阿凡提材料，却让阿凡提扩大羊圈，否则不给工钱！（请你帮他好好想一想，算一算！看谁能帮到阿凡提。）周长相等的图形中，圆的面积最大。提示1：可以将长方形羊圈变成什么图形？可变成：正方形、梯形、平行