中考复习课件24 平行线的性质和判定.ppt

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1、第24课时平行线的性质和判定复习指南［学生用书P24］本课时复习主要解决下列问题.1.平行线的有关概念及其性质此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例1；［限时集训］中的第1，2，3，6，7，8，14题.2.平行线的判定此内容为本课时的重点.为此设计了［归类探究］中的例2；［限时集训］中的第9题.3.平行线的性质和判定与其他知识的综合运用此内容为本课时的难点.为此设计了［归类探究］中的例3；［限时集训］中的第4，5，10，11，12，13题.考点管理［学生用书P24］1.三线八角的概念定义

2、：两条直线（a与b)被第三条直线（l)所截，构成八个角，简称三线八角.如图24-1.（1）同位角：如果两个角在截线l的同侧，且在被截直线a、b的同一方向，那么这两个角叫做同位角（位置相同).∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7是同位角.（2）内错角：如果两个角在截线l的两旁（交错），在被截直线a、b之间（内），那么这两个角叫做内错角（位置在内且交错）.∠2和∠8，∠3和∠5是内错角.(3)同旁内角：如果两个角在截线l的同侧，在被截直线a、b之（内），那么这两个角叫做同旁内角.∠2和∠5，∠

3、3和∠8是同旁内角.特点：同位角、内错角和同旁内角都是由三条直线构成的两个角，它们是成对出现的.2.平行线定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.性质：（1）两直线平行，同位角相等；（2）两直线平行，内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补.类型之一平行线的性质［2010·德州］如图24-2，直线AB∥CD，∠A＝70°,∠C＝40°,则∠E等于（）Ａ.30°Ｂ.40°C.60°Ｄ.70°【解析】设AE与CD交于点F，∵AB∥CD，∴

4、∠DFE=∠A，∴∠E=∠DFE-∠C=70°-40°=30°,选A.【点悟】两直线平行是确定等角的一个重要途径，证明两角相等，常从它们所处的“三线八角”中的直线是否平行来解决.A判定：（1）同位角相等，两直线平行；（2）内错角相等，两直线平行；（3）同旁内角互补，两直线平行；（4）平行于同一直线的两条直线平行；（5）同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.注意：只有在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线才一定互相平行.方法技巧：运用平行线的性质和判定常用来解决下列问题：（1）作图形的平移；（2）

5、证明线段或角相等；（3）证明两直线平行；（4）证明两直线垂直.类型之二平行线的判定如图24-3，已知∠1=∠2，∠3=80°，则∠4=()A.80°B.70°C.60°D.50°【解析】∵∠1=∠2,∠1=∠5,∴∠2=∠5,∴a∥b，∴∠3=∠4=80°.选A.【点悟】与平行线所截的“三线八角”相关的计算问题，关键是利用平行线的性质或判定，将要求角转化为内错角或同位角或同旁内角.类型之三平行线的性质和判定与其他知识的综合运用［2010·玉溪］平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.A（1）如图2

6、4-4（1），若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠B=∠BOD，又因为∠BOD是△POD的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D，得∠BPD=∠B-∠D．将点P移到AB、CD内部，如图24-4（2），以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论.（2）在图24-4（2）中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图24-4（3），则∠BPD﹑∠B﹑∠D﹑∠BQD之间有何数量关系？（不需证明）（3）根据（2）的结论求图24-4（

7、4）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．【解析】（1）过P作AB（或CD）的平行线，利用平行线性质证明;(2)由三角形外角性质推导；（3）利用（2）的结论把所有角转化到一个四边形中.