数学北师大版一年级下册探索三角形全等的条件.ppt

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1、欢迎各位老师光临指导授课教师：李燕2017年5月11日4.3探索三角形全等的条件（3）授课教师：李燕如图，有一池塘，要测量池塘两端A,B的距离，可是没有办法直接测量，小明想了一个办法，设计了如下方案：如图，先在池塘旁取了一个能直接到达A和B的点C,再连接AC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，连接ED，最后测DE的长即为AB的距离，你认为这种方案可行吗?并加以说明.出谋划策AEBCD大家一起做下面的实验：1、画∠MAN=45°;2、在AM上截取AB=6cm;在AN上截取AC=4cm;3、连接BC.把你画的三角形与同桌画的三角形比较一下,它们全等吗？你得出什么

2、结论？BC45°NAM′探究活动一两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,简写成“边角边”或“SAS”.\ABC\DEF在△ABC和△DEF中，AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF(SAS)按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起。结论两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等吗？以5cm，7cm为三角形的两边，长度为5cm的边所对的角为40°，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？探究活动二ABCDEF5cm7cm40°40°7cm5cm结论：两边及一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等.先画一个40°的角,然后在其中一边上取7厘米,最后画40

3、°的角所对的边5厘米.两边一角对应相等两边夹角对应相等（边角边）两边及一边对角对应相等（边边角）×√再次明确在下列三角形中,哪两个三角形全等?40°4430°444530°4530°4640°4640°⑴⑵⑶⑷⑸⑹解:全等的三角形有:⑴和⑷,⑶和⑸.初试身手如图，已知AC=AD,AB平分∠CAD,△ACB与△ADB全等吗？请说明理由.cABD解：∵AB平分∠CAD∴∠CAB=∠DAB在△ABC和△ABD中AC=AD∠CAB=∠DABAB=AB∴△ABC≌△ABD（SAS）已知：如图,AC=AD,AB平分∠CAD.问:BC与BD相等吗？AB平分∠CBD吗？例题推广CADB归纳：判定

4、两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。如图，已知AB＝AC,AD＝AE,∠1＝∠2.∠B与∠C相等吗？请说明理由．解：相等．理由如下：∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠BAE＝∠2＋∠BAE.即∠CAE＝∠BAD.例题2在△ABD与△ACE中AD=AE∠BAD=∠CAEAB=AC△ABD≌△ACE(SAS)∴∠B＝∠C.——我学我思我总结你学到了什么知识？收获与体会1.今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？边角边（SAS）2.通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？SSS，AAS，ASA，SAS3.在这四种判定三角形全等的条件中，你发现了什么？至少有一个条件：边

5、相等“边边角”不能判定两个三角形全等必做题：习题4.8第1、3题选做题：第4题作业谢谢光临指导