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时间:2020-03-01
《【省级联考】2018年山西省高考数学一模试卷(文科).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018年山西省高考数学一模试卷(文科) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合U={x
2、x≤8},集合A={x
3、x2﹣8x≤0},则∁UA=( )A.(﹣∞,8)B.(﹣∞,0]C.(﹣∞,0)D.∅2.下列命题正确的是( )A.命题“若α=β,则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题B.命题“若a<b,则ac2≤bc2”的逆命题为真命题C.命题“∀x>0,5x>0”的否定是“”D.“x<﹣1”是“ln(x+2)<0”的充分不必要条件3.已知tanα=3,则=(
4、 )A.﹣3B.C.D.34.已知向量在向量方向上的投影为2,且,则=( )A.﹣2B.﹣1C.1D.25.若点P为圆x2+y2=1上的一个动点,点A(﹣1,0),B(1,0)为两个定点,则
5、PA
6、+
7、PB
8、的最大值是( )A.2B.C.4D.6.《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓,例如:将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵.将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开,得到一个阳马(底面是长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥)和一个鳖臑(四个面均匀直角三角形的四面体).在如图所示的堑堵ABC﹣A1B1C1中,AA1=AC=5,AB=3,BC=
9、4,则阳马C1﹣ABB1A1的外接球的表面积是( )第27页(共27页)A.25πB.50πC.100πD.200π7.完成下列表格,据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是( )多面体顶点数V面数F棱数E各面内角和的总和三棱锥46四棱锥55五棱锥6(说明:上述表格内,顶点数V指多面体的顶点数.)A.2(V﹣2)πB.2(F﹣2)πC.(E﹣2)πD.(V+F﹣4)π8.甲、乙二人约定7:10在某处会面,甲在7:00﹣7:20内某一时刻随机到达,乙在7:05﹣7:20内某一时刻随机到达,则甲至少需等待乙5分钟的概率是( )A.B.C.D.9
10、.执行如图所示的程序框图,如果输入的n是10,则与输出结果S的值最接近的是( )A.e28B.e36C.e45D.e55第27页(共27页)10.在△ABC中,点D为边AB上一点,若BC⊥CD,AC=3,AD=,sin∠ABC=,则△ABC的面积是( )A.B.C.6D.1211.某几何体的三视图如图所示,若图中小正方形的边长均为1,则该几何体的体积是( )A.B.C.D.12.若对于∀x1,x2∈(﹣∞,m),且x1<x2,都有,则m的最大值是( )A.2eB.eC.0D.﹣1 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分,将答案填
11、在答题纸上13.若复数,则复数z+1的模是 .14.已知f(x)是定义在R上周期为4的函数,且f(﹣x)+f(x)=0,当0<x<2时,f(x)=2x﹣1,则f(﹣21)+f(16)= .15.如图,点A在x轴的非负半轴上运动,点B在y轴的非负半轴上运动.且
12、AB
13、=,BC⊥AB.设点C位于x轴上方,且点C到x轴的距离为d,则下列叙述正确的个数是 .①d随着
14、OA
15、的增大而减小;②d的最小值为,此时
16、OA
17、=;③d的最大值为2,此时
18、OA
19、=;④d的取值范围是.第27页(共27页)16.若双曲线的左焦点为F,右顶点为A,P为E的左支上一点,且
20、∠PAF=60°,
21、PA
22、=
23、AF
24、,则E的离心率是 . 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12.00分)已知等比数列{an}中,.(1)求{an}的通项公式;(2)设,求数列{bn}的前2n项和T2n.18.(12.00分)如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为菱形,AF∥DE,AF⊥AD,且平面BED⊥平面ABCD.(1)求证:AF⊥CD;(2)若,求多面体ABCDEF的体积.19.(1
25、2.00分)某快递公司收取快递费用的标准是:重量不超过1kg的包裹收费10元;重量超过1kg的包裹,除1kg收费10元之外,超过1kg的部分,每超出1kg(不足1kg,按1kg计算)需再收5元.第27页(共27页)该公司对近60天,每天揽件数量统计如表:包裹件数范围0~100101~200201~300301~400401~500包裹件数(近似处理)50150250350450天数6630126(1)某人打算将A(0.3kg),B(1.8kg),C(1.5kg)三件礼物随机分成两个包裹寄出,求该人支付的快递费不超过30元的概率;(2)该公司从收取的
26、每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润,剩余的作为其他费用.前台工作人员每人每天揽件不超过150件,工资
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