【省级联考】2018年山西省高考数学一模试卷(文科).doc

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1、2018年山西省高考数学一模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合U={x

2、x≤8}，集合A={x

3、x2﹣8x≤0}，则∁UA=（　　）A．（﹣∞，8）B．（﹣∞，0]C．（﹣∞，0）D．∅2．下列命题正确的是（　　）A．命题“若α=β，则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题B．命题“若a＜b，则ac2≤bc2”的逆命题为真命题C．命题“∀x＞0，5x＞0”的否定是“”D．“x＜﹣1”是“ln（x+2）＜0”的充分不必要条件3．已知tanα=3，则=（　

4、　）A．﹣3B．C．D．34．已知向量在向量方向上的投影为2，且，则=（　　）A．﹣2B．﹣1C．1D．25．若点P为圆x2+y2=1上的一个动点，点A（﹣1，0），B（1，0）为两个定点，则

5、PA

6、+

7、PB

8、的最大值是（　　）A．2B．C．4D．6．《九章算术》中对一些特殊的几何体有特定的称谓，例如：将底面为直角三角形的直三棱柱称为堑堵．将一堑堵沿其一顶点与相对的棱刨开，得到一个阳马（底面是长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥）和一个鳖臑（四个面均匀直角三角形的四面体）．在如图所示的堑堵ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC=5，AB=3，BC=

9、4，则阳马C1﹣ABB1A1的外接球的表面积是（　　）第27页（共27页）A．25πB．50πC．100πD．200π7．完成下列表格，据此可猜想多面体各面内角和的总和的表达式是（　　）多面体顶点数V面数F棱数E各面内角和的总和三棱锥46四棱锥55五棱锥6（说明：上述表格内，顶点数V指多面体的顶点数．）A．2（V﹣2）πB．2（F﹣2）πC．（E﹣2）πD．（V+F﹣4）π8．甲、乙二人约定7：10在某处会面，甲在7：00﹣7：20内某一时刻随机到达，乙在7：05﹣7：20内某一时刻随机到达，则甲至少需等待乙5分钟的概率是（　　）A．B．C．D．9

10、．执行如图所示的程序框图，如果输入的n是10，则与输出结果S的值最接近的是（　　）A．e28B．e36C．e45D．e55第27页（共27页）10．在△ABC中，点D为边AB上一点，若BC⊥CD，AC=3，AD=，sin∠ABC=，则△ABC的面积是（　　）A．B．C．6D．1211．某几何体的三视图如图所示，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是（　　）A．B．C．D．12．若对于∀x1，x2∈（﹣∞，m），且x1＜x2，都有，则m的最大值是（　　）A．2eB．eC．0D．﹣1　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填

11、在答题纸上13．若复数，则复数z+1的模是　　．14．已知f（x）是定义在R上周期为4的函数，且f（﹣x）+f（x）=0，当0＜x＜2时，f（x）=2x﹣1，则f（﹣21）+f（16）=　　．15．如图，点A在x轴的非负半轴上运动，点B在y轴的非负半轴上运动．且

12、AB

13、=，BC⊥AB．设点C位于x轴上方，且点C到x轴的距离为d，则下列叙述正确的个数是　　．①d随着

14、OA

15、的增大而减小；②d的最小值为，此时

16、OA

17、=；③d的最大值为2，此时

18、OA

19、=；④d的取值范围是．第27页（共27页）16．若双曲线的左焦点为F，右顶点为A，P为E的左支上一点，且

20、∠PAF=60°，

21、PA

22、=

23、AF

24、，则E的离心率是　　．　三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17．（12.00分）已知等比数列{an}中，．（1）求{an}的通项公式；（2）设，求数列{bn}的前2n项和T2n．18．（12.00分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，AF∥DE，AF⊥AD，且平面BED⊥平面ABCD．（1）求证：AF⊥CD；（2）若，求多面体ABCDEF的体积．19．（1

25、2.00分）某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，除1kg收费10元之外，超过1kg的部分，每超出1kg（不足1kg，按1kg计算）需再收5元．第27页（共27页）该公司对近60天，每天揽件数量统计如表：包裹件数范围0～100101～200201～300301～400401～500包裹件数（近似处理）50150250350450天数6630126（1）某人打算将A（0.3kg），B（1.8kg），C（1.5kg）三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递费不超过30元的概率；（2）该公司从收取的

26、每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用．前台工作人员每人每天揽件不超过150件，工资