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《概率论与数理统计第八章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第8章假设检验8.1假设检验的基本概念8.3两个正态总体的参数假设检验8.2单个正态总体的参数假设检验8.4总体比率的假设检验8.3非参数假设检验8.1假设检验的基本概念一、假设检验的概念二、假设检验的基本原理三、假设检验可能犯的两类错误四、假设检验的一般步骤若对总体参数有所了解但有怀疑需要证实之时用假设检验方法来处理若对总体参数一无所知用参数估计的方法处理一、假设检验的概念假设检验是指施加于一个或多个总体的概率分布或参数的假设.所作假设可能是正确的,也可能是错误的.为判断所作的假设是否正确,从总体
2、中抽取样本,根据样本的取值,按一定原则进行检验,然后作出接受或拒绝所作假设的决定.何为假设检验?例如,提出总体服从泊松分布的假设;参数假设检验非参数假设检验参数检验假设是针对总体分布函数中的未知参数而提出的假设进行检验；分布函数形式或类型的假设进行检验.本章主要讨论参数假设检验问题，非参数检验假设是针对总体下面结合实例来说明参数假设检验的基本思想.假设检验的内容例1某产品出厂检验规定:次品率p不超过4%才能出厂.现从一万件产品中任意抽查12件发现3件次品,问该批产品能否出厂？若抽查结果发现1件次品,
3、问能否厂？为此提出如下假设:例2某厂生产的螺钉,按标准强度为68/mm2,而实际生产的强度X服.若,则认为这批螺钉符合要求,否则认为不符合要求.现从整批螺钉中取容量为36的样本,其样本均值为68.5,问原假设是否正确?为此提出如下假设:在例1中在例2中均称为参数假设参数假设一般是一对互逆的假设,比较参数的相等或大小称其中的一个为原假设,也称零假设或基本假设称另一个为备择假设,也称备选假设或对立假设一般将含有等号的假设称为原假设必须在原假设与备择假设之间作一选择假设检验的任务在例1中在例2中均称为参数
4、假设参数假设一般是一对互逆的假设,比较参数的相等或大小称其中的一个为原假设,也称零假设或基本假设称另一个为备择假设,也称备选假设或对立假设一般将含有等号的假设称为原假设必须在原假设与备择假设之间作一选择假设检验的任务二、假设检验的基本原理假设检验的理论依据是“小概率原理”小概率原理:如果一个事件发生的概率很小,那么在一次实验中,这个事件几乎不会发生.事件“掷100枚均匀硬币全出现正面”事件“某人随机买一注彩票中一等奖”事件“在一副扑克中随机抽取4张全为A”以上几个事件都可称为“小概率事件”如:无论原
5、假设中是否含不等号，在实际检验时，均可按原假设仅含等号的检验进行检验.例1某产品出厂检验规定:次品率p不超过4%才能出厂.现从一万件产品中任意抽查12件发现3件次品,问该批产品能否出厂？若抽查结果发现1件次品,问能否厂？解假设一万件产品中任意抽查12件发现3件次品是小概率事件,那么在一次实验中,这个事件几乎是不会发生的,现在竟然发生了,故认为原假设不成立,即该批产品次品率,则该批产品不能出厂.例1某产品出厂检验规定:次品率p不超过4%才能出厂.现从一万件产品中任意抽查12件发现3件次品,问该批产品能
6、否出厂？若抽查结果发现1件次品,问能否厂？解假设一万件产品中任意抽查12件发现3件次品是小概率事件,那么在一次实验中,这个事件几乎是不会发生的,现在竟然发生了,故认为原假设不成立,即该批产品次品率,则该批产品不能出厂.这不是小概率事件,没理由拒绝原假设,从而接受原假设,即该批产品可以出厂.若从一万件产品中任意抽查12件发现1件次品例2某厂生产的螺钉,按标准强度为68/mm2,而实际生产的强度X服.若,则认为这批螺钉符合要求,否则认为不符合要求.现从整批螺钉中取容量为36的样本,其样本均值为68.5,
7、问原假设是否正确?解假设若原假设正确,则因此,可以确定一个常数c使得反查正态分布表可得临界值称区间(,66.82)与(69.18,+)为原假设的拒绝域，而区间(66.82,69.18)为原假设的接受域(实际上没理由拒绝)。接受原假设，认为这批螺钉符合要求均值置信度为95%置信区间例2某厂生产的螺钉,按标准强度为68/mm2,而实际生产的强度X服.若,则认为这批螺钉符合要求,否则认为不符合要求.现从整批螺钉中取容量为36的样本,其样本均值为68.5,问原假设是否正确?解假设若原假设正确,则因此,
8、可以确定一个常数c使得查正态分布表可得临界值称区间(,66.82)与(69.18,+)为原假设的拒绝域，而区间(66.82,69.18)为原假设的接受域(实际上没理由拒绝)。接受原假设，认为这批螺钉符合要求假设检验方法是概率意义下的反证法.要注意的是小概率事件毕竟不是不可能事件,只是小概率事件发生的概率很小,在一次实验中“几乎”不会发生.因此上述方法就可能出现错误,即真的假设被拒绝了,而错误的假设却可能被接受了.1.第一类错误:弃真错误此时我们便犯了“弃真”错误
