数学人教版五年级下册长方体和正方体体积的计算.ppt

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1、体积的计算株洲市芦淞区庆云山小学刘小艳长方体的体积＝长×宽×高V＝abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a3你会计算下面图形的体积吗？V＝abh＝7×3×4＝84（cm3）V＝a3＝63＝6×6×6＝216（dm3）15cm25cm2cm自学提示1、什么是底面？什么是底面积？2、长方体和正方体的底面积要怎样求呢？4、长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体（或正方体）的体积＝_______________用字母表示是：______________3、长方体的体积＝长×宽×高（）正方体的体积＝棱长×棱长

2、×棱长（）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。底面底面长方体的体积＝长×宽×高底面积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长底面积底面底面所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：长方体(或正方体)的体积＝底面积×高如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成:V＝Sh西汉末年，我国古代数学家编撰了一本不朽的传世名著《九章算术》，其中一章叫商功章，它收集的都是一些有关体积计算的问题。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的`：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。你

3、知道吗？一个长方体,底面积是21cm2,高3cm,它的体积是多少?V=Sh=21×3=84(cm3)答：它的体积是84cm3。第一关：步步为营一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？0.06m2底面积长5米其实是什么？第二关：牛刀小试0.06m2底面积长5米其实是什么？高5米V=Sh=0.06×5=0.3（m3）答：这根木料的体积是0.3m3。庆云山小学新做一批课桌椅，需要订购500根这样的方木，这些木料一共是多少立方米？一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。

4、这根木料的体积是多少？0.3×500＝150（m3）一个长方体水箱体积是320立方分米，这个水箱的底面是一个边长为8分米的正方形，水箱的高是多少分米？S=8X8=64（平方分米）h=V÷S=320÷64=5（分米）答：水箱的高是5分米。第三关：过关斩将如图所示，在一个底面边长为4厘米，高为10厘米的长方体木块中挖掉底面边长为2厘米，高为10厘米的小长方体后，剩下木块的体积是多少？2cm2cm10cm4cm4cm第四关：八仙过海30cm220cm0.6m20.5m通过今天的学习，你有那些收获？课堂小结