六年级下册《数学思考》PPT.ppt

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1、4.数学思考探究模式的策略例1整理和复习一、引入情境,探究规律(一)出示信息,明确问题问题:你想怎样解决这个问题?动手试一试吧。最多有2个点在同一条直线上,那么6个点可以连多少条线段?8个点呢?(二)合作探究,分享方法预设1:一、引入情境,探究规律唉,画乱了,也数不清多少条线段了。不重复,不遗漏。问题:想一想,按顺序画有什么好处?预设2:5+4+3+2+1=15(条)(二)合作探究,分享方法一、引入情境,探究规律别着急。我来帮你!试一试:仿照刚才的画法,用不同颜色水彩笔,按顺序依次画出8个点能连成几条线段?(二)合作探究,分享方法一、引入情境,探究规律

2、幸亏只有6个点、8个点,要是有600个点就惨了!对呀,我们找找规律吧!从最少的2个点开始。点数增加条数总条数21321+2=3(条)431+2+3=6(条)541+2+3+4=10(条)651+2+3+4+5=15(条)问题:观察“点数”和“增加条数”,你发现了什么规律?(二)合作探究,分享方法一、引入情境,探究规律n个点:1+2+3+…+(n-1)n个点可以连成多少条线段?1+2+3+4+5+6+7问题:1.按照规律,8个点能连几条线段?2.为什么有8个点,列式却依次加到7呢?3、想一想,能用简便方法计算吗?(二)合作探究,分享方法一、引入情境,探究

3、规律=(1+7)+(2+6)+(3+5)+4=28(条)——8个点=8×3+4二、应用规律,解决问题=(1+11)+(2+10)+(3+9)+(4+8)+(5+7)+6问题:按照简单的方法计算,你发现了什么?1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(条)——12个点=12×5+61.根据规律,你知道12个点、20个点能连多少条线段吗?二、应用规律,解决问题1.根据规律,你知道12个点、20个点能连多少条线段吗?1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=(1+19)+(2+18)+(3+1

4、7)+……+(8+12)+(9+11)+10=20×9+10=190(条)——20个点10个好朋友,每2位好朋友握手1次,大家一共要握手多少次?1+2+3+…+9=45(次)算一算三、巩固练习,提升认识观察下图,想一想。(2)第n幅图有多少个棋子?问题:第n幅图每边有多少个棋子?一共有多少个棋子?三、巩固练习,提升认识每行的棋子数×行数=棋子总数n×n=棋子总数n2=棋子总数四、课堂小结同学们,这一节的内容复习完了,你有什么收获?3.有序思考2.画图、枚举1.化繁为简4.探究规律问题:遇到复杂的问题,你可以怎样思考?五、布置作业作业:第103页练习二十

5、二,第1、2、3、4题。

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