《勾股定理》教材分析.doc

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1、《勾股定理》教材分析交口县教育体育科技局李雅妮科目数学人教版亠年级下册教材分析本节课是九年制义务教育初级中学教材人教新课标《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。学情分析学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力。他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够。另外，学生普遍学习积极性较高

2、，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强。单元目标1.经历先猜想再验证发现勾股定理的过程，获得成功的喜悦和获得克服困难的信心。从而增加学好数学的信心，激发热爱祖国悠久文化的爱国热情；2、通过勾股定理的探索过程,体会数学知识来源于现实的生活；3、经历不同的验证勾股定理的过程，体验解决同一问题方法的多样性，进一步体会勾股定理的文化价值。提高学生一题多解的能力；4.理解并掌握勾股定理的内容并学会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。《勾股定理》教学设计科目数学年级八课时1教学目标知识技能：掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法;过程方法：经历

3、探索及验证勾股定理的过程，体验数学推理的严谨性，发展形象思维，提高合情推理和演绎推理的能力；过程方法:经历探索和验证勾股定理的过程，发展合情推理和演绎推理的能力；情感态度：通过动手操作和合作交流激发学生提出问题和解决问题的热情；了解勾股定理发展历史，感受数学文化的实用魅力，激发学习兴趣，培养爱国情操。教学重点了解勾股定理的多种证明方法，探索并证明勾股定理.教学难点探索不同的证明方法；用赵爽证法证明勾股定理.教学方法动手操作、拼图、演示交流、猜想归纳、推理验证课前准备学生课前准备剪刀、不同颜色的正方形卡纸、方格纸；课前预习教师准备课件、演示板、学生工作纸等

4、教学流一、情境导入二、实验观察三、探究说理学习过程设计活动£殳计1、相传2500年前，毕达哥拉斯在朋友家做客时，发现朋友家的地砖中反映了直角三角形三边的某种数量关系。我们也来观察一下，你有什么发现？1、观察：下面图形，你能发现还有上面的结论吗？2、画图验证：(])画RtAABC使ZC=90。,AC=3,BC=4,通过测量AB=。(2)画RtAABC使ZO90。,AC=5,BC=12,通过测量AB=。1.赵爽弦图:师生行为设计意图通过传说故事激发1、师出示图形，学生的学学生观察图形猜想你习兴趣，使的发现.学生在不（注：由正方形面积关知不觉中系猜想直角三角形

5、三进入学习边关系）的最佳状态。同时也激发学生主动参与的能力。学生观察左边图渗透形中A、B、C（或A'、从特殊到B'、C）三个正方形-般的数的面积间有何关系？学思想，发并猜想出直角三角形挥学生的三边关系。主题作用；培养学生（注：在计算以斜边为的类比、迁边长的正方形的面积移能力及时可用仿卜’或'割'探索问题的方法）能力，使学生在互相学生动手画图（1）、（2）欣赏、争并测量出AB的长进一辩、互助中步验证上面结论的正确性。得到提高。1、教师出示赵爽弦图并解释“朱实”、“黄实”所表示的意义。说明它还是2002年北京国际数学大会会徽。让学生积极参与，并从交流中获益。

6、通过展示，激发学生强烈的民族自豪感。(1)拼图法:(2)面积法:学生思考：如何用它来证明勾股定理？学生尝试用拼图的办法来证明勾股定理。通过拼图活动，调动学生思维的积极性，为学生提供从事数学活动的机会，建立初步的空间观念，发展形象思维。1•••S正方形=2abX4+(a_b)2S正方形=c丄22二2abx4+(a-b)=c2,22/.a+b=c学生合作尝试用面积法证明勾股定理，并交流展示各小组的成果。2、3、通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想。通过探究活动，激发学生探究新知的欲望。给学生充分的时间和空间讨论、交流，鼓励学生敢

7、于发表自己的见解，感受合作的重要性。四、形成结论培养学生学生交流勾股定理的适用范围、作用、体现的思想。括能力，渗透数学思想方法。如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么。+b=c.几何语言：vRtAABC中，ZC=90°...a~+h~=c~(勾股定理)(或a2=c2-b2,c=y]a2+b2a=/c2-h2等)(注：①勾股定理存在于直角三角形中，运用勾股定理必须具备“直角”的条件；%1勾股定理说明了直角三角形中三边之间的关系.在直角三角形中，已知任意两边的长，就可以求出第三边的长.%1无论求斜边，还是求直角边，最后都要开平方.开平方时

8、，由于边长为正，所以取算术平方根；%1勾股定理是直角三角形的一条重要性质，它由一