等腰梯形的性质的教学设计.doc

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1、19章第3节等腰梯形的性质学习目标：1，能说出并证明等腰梯形的五个性质；2,、掌握等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等的证明方法．3、会把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图形变换的方法和转化的思想．重点：等腰梯形的两个特殊性质；难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），教学方法：类比、讨论的教学方法学习过程：第一步：课堂引入创设问题情境——引出等腰梯形性质．复习梯形定义并复习我们是从哪些方面讨论平行四边形的性质；从而类比的引出等腰梯形性质的研究方向。第二步：讲解新课：等腰梯形的性质：（1）具有一般梯形的性质：AD∥BC。（2）两腰

2、相等：AB=CD。（3）两底角相等：∠B=∠C，∠A=∠D。（4）两条对角线相等：AC=BD。（5）是轴对称图形，对称轴是通过上、下底中点的直线，就是它的对称轴性质1、2我们熟悉，性质3、4是等腰梯形的特殊性质，下面我们来证明两个重要性质：性质3：等腰梯形同一底上的两个角相等。提问：这个命题的前提是什么？结论又是什么？（让学生写出已知、求证及证明。）已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，求证：∠B=∠C。分析：只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，问题就可以解决。或者，证明等腰梯形同一底上的两个角所在的三角形全等也可。方法一：过点D作DE∥AB，交BC于点

3、E。可证△DEC为等腰三角形。（平移一腰辅助线一）方法二：分别过点A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，可证△ABE和△DCF全等。（作高辅助线二）由此可得等腰梯形的性质3：等腰梯形在同一底上的两个角相等。同样可得等腰梯形的性质4：等腰梯形的两条对角线相等。已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，求证：AC=BD。（易证△ABC与△DCB全等，同学们下课自行解决）第三步：小结等腰梯形的性质：（1）具有一般梯形的性质：AD∥BC。（2）两腰相等：AB=CD。（3）两底角相等：∠B=∠C，∠A=∠D。（4）两条对角线相等：AC=BD。（5）是轴对称图形，对称轴是通过上、下

4、底中点的直线。