锐角三角函数城基中学2011.doc

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1、城基中学2011-2012学年度第二学期九年级数学科试卷(3)《锐角三角函数》命题人：谢文娥时间：2013年3月19日一、选择题（每题4分，共20分）1、在△ABC中，锐角A，B满足（sinA-）2+│cosB-│=0，则△ABC是（）．A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形2、如图1，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，则tanC等于（）A.B.C.D.3、如图2，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=，则△ABC的面积为（）A．B．15C．D．BACDE第2题第3题第4

2、题4，若CosA=，则下列结论正确的为（）A、0°<∠A<30°B、30°<∠A<45°C、45°<∠A<60°D、60°<∠A<90°、5、如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D.若AC=,BC=2,则sin∠ACD的值为()A.B.C.D.二、填空题（每空4分，共32分）6、Rt△ABC中，∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,当a＝2，b＝3，则cosA＝   .，sinB＝  7、如图，在正方形网格中，cos∠AOB的值为8、已知：正方形ABCD的边长为2，点P是直线CD上一点，若DP＝1．则tan∠BPC的值是_______．9、如图，C岛在

3、A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝______°．第10题第11题10、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=，则△ABC的周长等于.11、如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得∠ACB＝30°，D点测得∠ADB＝60°，又CD＝60m，则河宽AB为m（结果保留根号）.12、cos45°-tan60°=三、解答题（共53分）13、计算：（每小题8分）（1）.14、(10分)：如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐

4、标为（10，0），点B在第一象限内，BO=5，sin∠BOA=xABoy求：（1）点B的坐标（2）cos∠BAO的值15、（10分）如图，直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C=30°．折叠纸片使BC经过点D．点C落在点E处，BF是折痕，且BF=CF=8．（l）求∠BDF的度数；（2）求AB的长．16、（10分）如图，已知MN表示某引水工程的一段设计路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一点A，以A为圆心，500m为半径的圆形区域为居民区。取MN上另一点B，测得BA的方向为南偏东75°.已知MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿

5、过居民区？17、(10分)如图，点A(tanα，0)，B(tanβ，0)在x轴的正半轴上，点A在点B的左边，α、β是以线段AB为斜边、顶点C在x轴上方的Rt△ABC的两个锐角；(1)若二次函数y=－x2－kx+(2+2k－k2)的图象经过A、B两点，求它的解析式。(2)点C在(1)中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由。