《一元二次方程》期末复习题.doc

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1、《一元二次方程》期末复习题一、选择题1．下面关于x的方程中①ax2＋bx＋c＝0；②3（x－9）2－（x＋1）2＝1；③；④（a2＋a＋1）x2－a＝0；⑤一元二次方程的个数是（　　）A．1B．2C．3D．42．若方程2x2－3m－x＋m2＋2＝0有一根为0，则m值为（）A．1B．2C．1或2D．1或－23．若（x＋y）（1－x－y）＋6＝0，则x＋y的值为（）A．2B．3C．－2或3D．2或－34．下面对于二次三项式－x2＋4x－5的值的判断正确的是（　　）A．恒大于0B．恒小于0C．不小于0D．可能为05．长度为1的线段AB上有一点C

2、，且AC2＝AB·BC，则AC的长为（　　）A．B．C．D．－6．关于x的方程（a－5）x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（　　）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠57．某工厂第一季度生产机床331台，已知一月份生产100台．若设平均每月增长率为x，根据题意可列方程(　　)A．100＋100(1＋x)＋100(1＋x)2＝331B．100(1＋x)2＝331C．100＋100(1＋x)＋100(1＋x)2＋100(1＋x)3＝331D．100(1＋x)3＝3318．三角形一边的长是该边上高的2倍，且面积是32，则该边

3、的长是(　　)A．8B．4C．D．二、填空题9．若(m＋1)xm(m＋2)－1＋2mx－1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是________．10．若方程有实数解，则b的取值范围是________．11．已知关于x的一元二次方程(m－1)x2－x－1＝0有实数根，则m的取值范围是________．12．当x＝________时，代数式x2－13x＋42的值等于12．13．若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是________．14．若矩形的长是6cm，宽为3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是________

4、．15．若一个矩形的周长为34cm，面积是70cm2，若求它的边长，可设一条边长为xcm，则它的邻边长为________，可列方程为________，它的两条邻边长分别为________．16．已知关于x的一元二次方程的两根之和为－1，两根之差为1，其中a，b，c分别是△ABC的三边长．（1）求方程的根；（2）试判断△ABC的形状．已知关于x的一元二次方程x2－6x－k2＝0(k为常数)．(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设x1，x2，为方程的两个实数根，且x1＋2x2＝14，试求出方程的两个实数根和k的值．相关链接：若x1、x

5、2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两实数根，则，．17．某科技公司为研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外(2年利率为8％)，还盈余72万元，若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数．18．如图所示，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．（1）如果花圃的面积为42平方米，求花圃的宽AB的长．（2）花圃的面积能围成45平方米吗？如果能，请求出这时花圃的宽AB的长；若不

6、能，请说明理由．（3）花圃的面积能围成48平方米吗？若能，请求出这时花圃的宽AB的长；若不能，请说明理由．