压轴题--二次函数与平行四边形存在问题.docx

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1、压轴题---二次函数与平行四边形问题1、已知边平行，构造相等例题1如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax²-2x+c与直线y=kx+b都经过A（0，-3）、B（3,0）两点，该抛物线的顶点为C．（1）求此抛物线和直线AB的解析式；（2）设直线AB与该抛物线的对称轴交于点E，在射线EB上是否存在一点M，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由；【课堂练习】1、如图，抛物线y=ax²+6x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线y=x-5经过点B、C．（1）求抛物线的解析式；（2）过点A的

2、直线交直线BC于点M．当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标．2、三定一动例题1如图，已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于C点，A点坐标为（-1,0），OC=2，OB=3，点D为抛物线的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）P为坐标平面内一点，以B、C、D、P为顶点的四边形是平行四边形，求P点坐标1、两定两动例题1如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（3,0），B（-1,0），C（0，-3）．（1）求该抛物线的解析式；（2）若点Q在x轴上，点

3、P在抛物线上，是否存在以点B，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．【课堂练习】1、如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax²+bx+2（a≠0）与x轴交于A（-1,0），B（3,0）两点，与y轴交于点C，连接BC．（1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；（2）若点N为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点M，使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．