存在性问题 压轴题

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1、存在性问题压轴题2017年中考备考专题复习：存在性问题一、综合题（共21题；共291分）1、（2016?金华）在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（﹣6，0）．如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG．(1)如图2，若α=60°，OE=OA，求直线EF的函数表达式．(2)若α为锐角，tanα=为，当AE取得最小值时，求正方形OEFG的面积．(3)当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，△OEP的其中两边

2、之比能否2：1？若能，求点P的坐标；若不能，试说明理由2、（2016?临沂）如图，在平面直角坐标系中，直线83存在性问题压轴题2017年中考备考专题复习：存在性问题一、综合题（共21题；共291分）1、（2016?金华）在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（﹣6，0）．如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG．(1)如图2，若α=60°，OE=OA，求直线EF的函数表达式．(2)若α为锐角，tanα=为，当AE取得最小值时，求正方

3、形OEFG的面积．(3)当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，△OEP的其中两边之比能否2：1？若能，求点P的坐标；若不能，试说明理由2、（2016?临沂）如图，在平面直角坐标系中，直线83存在性问题压轴题2017年中考备考专题复习：存在性问题一、综合题（共21题；共291分）1、（2016?金华）在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（﹣6，0）．如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG．(1)如图2

4、，若α=60°，OE=OA，求直线EF的函数表达式．(2)若α为锐角，tanα=为，当AE取得最小值时，求正方形OEFG的面积．(3)当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，△OEP的其中两边之比能否2：1？若能，求点P的坐标；若不能，试说明理由2、（2016?临沂）如图，在平面直角坐标系中，直线83存在性问题压轴题2017年中考备考专题复习：存在性问题一、综合题（共21题；共291分）1、（2016?金华）在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（﹣6，0）．如图1，正方形OBCD的

5、顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG．(1)如图2，若α=60°，OE=OA，求直线EF的函数表达式．(2)若α为锐角，tanα=为，当AE取得最小值时，求正方形OEFG的面积．(3)当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，△OEP的其中两边之比能否2：1？若能，求点P的坐标；若不能，试说明理由2、（2016?临沂）如图，在平面直角坐标系中，直线83存在性问题压轴题2017年中考备考专题复习：存在性问题一、综合题（共21题；共29

6、1分）1、（2016?金华）在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（﹣6，0）．如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG．(1)如图2，若α=60°，OE=OA，求直线EF的函数表达式．(2)若α为锐角，tanα=为，当AE取得最小值时，求正方形OEFG的面积．(3)当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，△OEP的其中两边之比能否2：1？若能，求点P的坐标；若不能，试说明理由2、（2016?临沂）如图，

7、在平面直角坐标系中，直线83y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．(1)求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；(2)动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？(3)在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点M83的坐标；若不

8、存在，请说明理由．3、（2016?内江）已知抛物线C：y=x2﹣3x+m，直线l：y=kx（k＞0），当k=1时，抛物线C与直线l只有一个公共点．(1)求m的值；(2)若直线l与抛物线C交于不同的两点A，B，y=﹣3x+b交于点P，直线l与直线l1：且求b的值；(3)在（2）的条件下，设直线l1与y轴交于点Q，问：是否在实数k使S△APQ=S△