数学广角 找次品.ppt

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1、新人教版五年级下册云霄县实验小学张映瑜A考考你的眼力找不同BDCA考考你的眼力找不同BDCA考考你的眼力找不同BDCABDC考考你的眼力找不同ABDC找不同ABDCABDCABDC(1)(2)(3)(4)有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？如果给你一架没有砝码的天平，你怎样称出那瓶少了三片的次品来？找次品，除了用天平称外，还要应用推理的方法。称一次天平如果平衡了，剩下的这一瓶没有称，你怎么知道它是次品呢？谁能想办法把用天平找次品的过程清楚

2、地表示出来？8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？“至少称几次能保证……”是什么意思？是指肯定能找出次品的最少次数吧。实验要求：①请小组长拿出学具袋中的零件和实验答题卡。②先讨论分成几份来称，再请副组长举起两手当天平的托盘，模拟天平，小组成员合作探究找出次品。③小组长在实验答题卡上做好实验记录，其他成员也做好简明记录。8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？8份8（1,1,1,1,1,1,1,1）4次4份8(2,2,2,2)3次

3、3份8(3,3,2)2次2份8(4,4)3次①②③④④8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？为什么3分法比其它分法保证找到次品的次数更少？这和天平的原理有着很大的关系，因为天平只有两个托盘，次品不是在两个托盘上，就是在天平外，把8个零件分成三份，在天平上称其中的两份，称一次无论是平衡还是不平衡，都可以排除两份正品，次品在剩下的一份中找。如果这三份尽量平均分，可以保证下一次称的个数最少，找次品的范围缩小了，自然就能更快找到次品了。如果9个零件中有1个次品（次品重一些）

4、，至少称几次能保证找出次品？是怎么称的？2刚才我们研究了从8个或9个零件中找次品，到底怎样分，才能保证找到次品，又能使称的次数最少呢？9【441】3次9【225】3次9【333】2次找次品的最优策略：1.把需要检测的物体分成3份，尽可能平均分，例如9（333）；2.如果不能平均分，就让每组数量尽可能接近，最好3份中有两份数量相等,例如8（332），多的与少的只相差1。用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出的次数也是最少的。31011达标检测有15瓶水，其中的14

5、瓶质量相同，另有一瓶是盐水，比其他的水略重一些，至少称几次能保证找出这瓶盐水？你有哪些收获？优化方法的问题处处有常常见。如：一支粉笔多长最好；蒸馒头放多少碱合适；怎样选取合适的制作过程使产品的质量最好。数学来源于生活也应用于生活，希望同学们能多观察、勤思考，运用数学优化的方法解决生活中的难题。华罗庚先生的优化法作业：书本第113页练习二十七第1,2,3,4题。把8个零件分成2份每份4个不平衡，将重的四个两个一起放在两边。重的两个再一边放一个。重的是次品。需要称____次。3把10个零件分成3份每份分别是3

6、个、3个、4个平衡，剩下的四个分成3份，称其中的2份平衡，剩下的两个再称一次。重的是次品。需要称____次。3把11个零件分成3份每份分别是4个、4个、3个不平衡，重的四个分成3份，称其中的2份需要称____次。3剩下的两个再一边放一个。重的是次品。