列分式方程解决行程实际问题 (2).ppt

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1、天心一中（书院校区）数学组赵薇（行程问题）自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，又是广告，又是演讲，活动不断，可偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书。乌龟先生：我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树下跑到相距12米外的大柳树下，比赛枪响后，先到者是冠军。唉，做龟难，做名龟更难！乌龟先生：我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树下跑到相距12米外的大柳树下，比赛枪响后，先到者是冠军。比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，乌龟提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度。路程=速度

2、*时间路程（米）速度（米/分）时间（分）蚂蚁乌龟解：设蚂蚁的速度是X米/分，则乌龟的速度是1.2X米/分利用时间差列分式方程。1212X1.2X12/X12/1.2X解：设蚂蚁的速度是X米/分，则乌龟的速度是1.2X米/分。根据题意可得12/X=12/1.2X+1解得X=2检验：当X=2时，1.2X=/0所以X=2是原分式方程的解，此解也符合实际问题，1.2X=1.2*2=2.4米/分答：蚂蚁的速度是2米/分，乌龟的速度是2.4米/分。路程（米）速度（米/分）时间（分）蚂蚁乌龟解：设乌龟完成比赛需要Y分钟，则蚂蚁完成比赛需要(Y+1

3、)分。利用速度之间倍速关系列分式方程。121212/Y12/(Y+1)YY+1解：设乌龟完成比赛需要Y分钟，则蚂蚁完成比赛需要(Y+1)分。根据题意可得12/Y=12/(Y+1)*1.2解得Y=5检验：当Y=5时，()所以Y=5是原分式方程的解，此解符合实际问题乌龟的速度是12/5=2.4（米/分），蚂蚁的速度是12/6=2（米/分）答：蚂蚁的速度是2米/分，乌龟的速度是2.4米/分。植物园位于长沙南边，距离我校约16千米。我们年级上个月去植物园开展冬游，一部分同学骑自行车先出发30分钟，其余同学统一乘大巴出发，结果乘大巴的同学先到

4、10分钟。已知大巴的速度是骑自行车速度的3倍，求骑自行车同学的速度。（排除堵车因素对行驶的影响）路程（）速度（）时间（）骑自行车乘大巴解：设谢谢各位评委、各位老师Thankyou!!!