实际问题与二元一次方程组（行程问题）.ppt

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1、环潭中心学校王贤中8.3实际问题与二元一次方程组第3课时建立二元一次方程组解决行程问题自主研读1、列方程解决问题的一般步骤是什么？2、与路程问题有关的等量关系：路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度设列解验答小试身手：1、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，则甲走的路程为千米，乙走的路程为千米，两人的路程关系是.2、甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度y为千米/小时，若两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过3小时甲追上乙，则甲走的路程为千米，乙走的路程为千米，两人的路程关系是.

2、甲乙30千米3x3y3y3x3x3y3x+3y=303x3y3x=30+3y30千米甲乙追上小结一下吧：1、若总路程为S，甲路程为S甲，乙路程为S乙，则相遇问题中的等量关系，若甲、乙两人相距S，甲速度快，在后面追乙，追及问题的中等量关系是，做题技巧:.S甲+S乙=SS甲=S乙+S画图、找等量关系例1甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？36千米甲先行2时走的路程乙出发后甲、乙2.5时共走路程甲乙相遇设甲每小时走x千米，乙每小时

3、走y千米1、第一次甲一共走了千米，乙一共走了千米,他们走的路程与总路程之间的关系是；合作探究36千米甲出发后甲、乙3时共走路程乙先行2时走的路程甲乙相遇第二次甲一共走了千米，乙一共走了千米，他们走的路程与总路程之间的关系是。如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇例2．一列载客火车和一列运货火车分别在两条平行的铁轨上行驶，载客火车长150m，运货火车长250m．若两车相向而行．从车头相遇到车尾离开共需10s；若载客火车从后面追赶运货火车，从车头追上运货火车车尾到完全超过运货火车共需100s，试求两车的速度．设载客火车的速度为xm/s，运货火车的速度为ym/

4、s.由题意，得解得答：载客火车的速度是22m/s，运货火车的速度是18m/s.解：点拨：本题是一道特殊的相遇与追及结合的应用题．①两车相向而行是相遇问题，相遇时两车行驶的路程总和＝两车车身长之和；②载客火车从后面追赶运货火车是追及问题，追上时两车所走的路程差＝两车车身长之和．错车问题属于特殊的行程问题，它与行程问题的主要区别是：行程问题不考虑车本身的长，而错车问题要考虑车本身的长．与错车问题类似的还有过桥问题、过隧道问题等．设：甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒,依题意可得80x+80y=400y=2x/31、甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同时、

5、同地相向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3，求甲、乙两人的速度.课堂反馈80x80y解得：x=3y=2答：甲的速度为3米/秒，乙的速度为2米/秒2.张明沿公路匀速前进，每隔4min就遇到迎面开来的一辆公共汽车，每隔6min就有一辆公共汽车从背后超过他.假定公共汽车的速度不变,而且迎面开来的相邻两车的距离和从背后开来的相邻两车的距离都是1200m，求张明前进的速度和公共汽车的速度．解：设张明前进的速度是xm/min，公共汽车的速度是ym/min.根据题意，得解这个方程组，得答：张明前进的速度是50m/min，公共汽车的速度是250m/min.课堂小结今天

6、学了有关路程问题的应用题，我们发现了解决这类问题的一些规律，同学们能在总结一下吗？1、相向、相遇问题：2、同向、追及问题：关键：画图