不等式与不等式的解集.ppt

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1、9.1.1不等式及其解集课件说明学习目标：了解不等式概念，理解不等式的解和解集.学习重点：不等式及解集概念的理解.你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．1．引出新知现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等关系。用等式（包括方程），我们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用本章的不等式，如引言中选择购物商场问题.2．探索新知（2）如何用式子表示以上不等关系？设：车速为xkm/h．从时间上看：从路程上看：问题1一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km，要在12：0

2、0之前驶过A地.你能用式子表示出车速应满足的条件吗？2．探索新知（2）销售款已超过这一批自行车的进货款，能更简洁表述？销售款＞进货款某商店以每辆250元的进购价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售，两个月后自行车的销售款已超过这一批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？用不等号表示大小关系的式子，叫做不等式.“>”“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“≠”表示左右两边不相等.不等号：“＞”“＜”“≤”“≥

3、”“≠”.判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是.（1）x+1=2；（2）5x-3＞1；（3）x-6；（4）11x-4≤6；（5）7＞4；（6）2x-y≥0是不是不是是是是练习世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满30张,每张票可少收1元.某班有27名少先队员去世纪公园进行活动.当领队王小华准备好了零钱到售票处买了27张票时,爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华,提议买30张票.但有的同学不明白,明明我们只有27个人,买30张票,岂不是“浪费”吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费呢？至少要有多少人去世纪公园,买30张票反而合算呢

4、?探究（1）27人每人付5元门票划算呢，还是按30人（多算3人）每人付4元（优惠1元）划算呢？（2）10个人每张票5元好呢，还是按30个人每张票4元划算呢？（3）少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？按后面的划算按前面的划算x5x比较120与5x的大小120<5x成立吗?21105120>5x不成立222324252627135120<5x成立2829由上表可以看出,当x=_______时,不等式120<5x成立.也就是说,少于30人时,至少要有____人进公园,买30张票反而合算.110120>5x不成立1151

5、20>5x不成立120120=5x120<5x120<5x120<5x120<5x不成立成立成立成立成立1251301401452525解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如上例中，x＝25，26，27，…等都是120<5x的解，而x＝24，23，22，21则都不是不等式的解.判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解？⑴-1；⑵-3；⑶-2.5；⑷0；⑸1；　⑹2；⑺3；　⑻3.5；⑼4；检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验．练习不是是不是不是不是不是不是是是由此可以看出不等式x+2＞4的解有许多个.不等式x+

6、2＞4，除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解?一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，那么不等式x+2＞4的解集x＞2是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？你能试一下吗？2013如何在数轴上表示解集x≥2呢?201有等号为实心，无等号为空心.一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集.求不等式的解集的过程叫做解不等式.1.生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题.2.检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验.3.不等式的

7、解集与一元一次方程的解是有区别的,不等式的解集是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．会用数轴表示不等式的解集.4.在解题过程中，一定要注意“负数”“非负数”“大于”“小于”“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式.课堂小结再见