立体几何表面积体积.ppt

《立体几何表面积体积.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、[例1]以下命题：①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆；④一个平面截圆锥、得到一个圆锥和一个圆台．其中正确命题的个数为()A．0B．1C．2D．3解析：①应以直角三角形的一条直角边为轴旋转才可以得到圆锥；②以直角梯形垂直于底边的一腰为轴旋转可得到圆台；③它们的底面为圆面，④用平行于圆锥底面的平面截圆锥，可得到一个圆锥和圆台．应选A.答案：A[例3]已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．求(1)

2、该几何体的体积V；(2)该几何体的侧面积S.(文)(2010·安徽宣城一中)某空间几何体的三视图如图所示，其正(主)视图与侧(左)视图都是边长为2的正三角形，俯视图的轮廓为正方形，则此空间几何体的体积是()答案：A[例4]已知四棱锥P－ABCD的直观图及三视图如图所示．(1)求四棱锥P－ABCD的体积；(2)若E是侧棱PC的中点，求证：PA∥平面BDE；(3)若E是侧棱PC上的动点，不论点E在什么位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论．解析：(1)由该四棱锥的直观图和三视图可知，该四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PC⊥底面ABCD，且PC＝2，∴VP－ABC

3、D＝S四边形ABCD·PC＝.(2)连接AC交BD于F，如图所示，则F为AC的中点，又∵E为PC的中点，∴PA∥EF，又PA⊄平面BDE，EF⊂平面BDE，∴PA∥平面BDE.一、选择题1．如图，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A．①②B．①③C．①④D．②④[答案]D[解析]∵正方体的正视、侧视、俯视图都为正方形；圆锥的正视、侧视、俯视图依次为：三角形、三角形、圆；三棱台的正视、侧视、俯视图依次为：梯形、梯形、三角形；正四棱锥的正视、侧视、俯视图依次为：三角形、三角形、正方形．[答案]C[解析]由几何体的三视图知道，这个几何体是一个简单的组合体，它的

4、下部是一个圆柱，上部是一个圆锥，并且圆锥的下底面与圆柱的底面重合．∴S表面积＝S上部圆锥侧面积＋S下部圆柱侧面积＋S圆柱底面积(理)(2010·福建厦门市)一个组合体的三视图如图，则其体积为()A．12πB．16πC．20πD．28π[答案]C[解析]由空间几何体的三视图可知，该几何体为圆锥和圆柱的组合体，所以其体积为V＝π·22×4＋×π×22×3＝20π，故选C.3．(文)(2010·湖南文，13)如下图中的三个直角三角形是一个体积20cm3的几何体的三视图，则h＝________cm.[答案]4二、填空题3．(2010·天津理，12)一个几何体的三视图如下图所示，则这

5、个几何体的体积为________．5．(2010·沈阳市)如图所示，某几何体的正(主)视图与侧(左)视图都是边长为1的正方形，且体积为.则该几何体的俯视图可以是()[答案]C