立体几何——表面积与体积

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1、【温故】立体几何——表面积与体积【例1】(★★)如图,有一个边长为20厘米的大正方体,分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后,表面积变为2454平方厘米,那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米?基本图形表面积体积6a2a32(ab+ac+bc)abc常用方法:三视图,阿基米德原理【例2】一个正方体木块,棱长是15.从它的八个顶点处各截去棱长分别是1、2、3、4、5、6、7、8的小正方体.这个木块剩下部分的表面积最少是多少?【例3】(★★)如图所示,由三个正方体木块粘合而成的模型,它们的棱长分别为1米、2米、4米,要在表面涂刷油漆,如果大正方体的下面不涂油漆,则模

2、型涂刷油漆的面积是多少平方米?【例4】(★★★)小明用若干个大小相同的正方体木块堆成一个几何体,这个几何体从正面看如下图左,从上面看如下图右.那么这个几何体至少用了块木块.【例5】(★★★)有大、中、小三个正方形水池,它们的内边长分别是6米、3米、2米.把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里,两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米.如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里,大水池的水面升高了多少厘米?【例6】(★★★★★)如图,有一个棱长为10厘米的正方体铁块,现已在每两个对面的中央钻一个边长为4厘米的正方形孔(边平行于正方体的棱),且穿透.另有一长方体容器,从内部量,长、宽、高分别为

3、15厘米、12厘米、9厘米,内部有水,水深3厘米.若将正方体铁块平放入长方体容器中,则铁块在水下部分的体积为立方厘米.【例7】(★★)图是4×5×6长方体,如果将其表面涂成红色,那么其中一面、二面、三面被涂成红色的小正方体各有多少块?2【知新】【例8】(★★★)如图,用高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和..多少平方米?(π取3.14)基本图形表面积体积2πR2+2πRhπR2h1πR2h30.511111.5【例9】(★★★)(”希望杯”一试六年级)如图,圆锥形容器中装有水50升,水面高度是圆锥高度的一半,这个容器最多能装水升.r12rhh12

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