立体几何表面积与体积的计算导学案

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1、1.1.3空间几何体的表面积与体积第1课时班级姓名组别代码评价【使用说明与学法指导】1．先精读一遍教材P23-25页,用红色笔进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。2．预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做。3．找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。【学习目标】1.了解柱、锥、台的表面积计算公式,了解圆柱（锥、台）侧面积公式的推导过程。2.会用以上公式解决相应的面积问题。3.通过圆柱（锥、台

2、）侧面积公式的推导过程，体验到侧面展开，化曲面为平面的解题方法。4.通过和谐、对称、规范的图形，享受数学的美，引发学兴趣。【学习重点】掌握柱、锥、台表面积的计算公式。【学习难点】利用相应公式求柱、锥、台体的表面积。【预习案】认真阅读课本第23--25页，用红色笔标记重点内容并完成下列问题：问题1：棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？（以正三棱柱、棱锥、棱台为例说明）问题2：圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们的侧面展开图是什么？如何计算它们的表面积？问

3、题3：组合体的表面积如何计算？【探究案】探究一：例1：已知棱长为，各面都是等边三角形的四面体S—ABC，求它的表面积？探究二：例2：如图，一个圆台形花盆盆口直径20cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径为1.5cm，盆壁长15cm．那么花盆的表面积约是多少平方厘米（取3.14，结果精确到1毫升）？【课堂小结】我的疑问：（至少提出一个有价值的问题）今天我学会了什么？【训练案】（时间：15分钟）1、正方体的全面积为24cm2，则它的棱长是（）A．2cmB．6cmC．4cmD．8cm2、用长为4，宽为2的矩

4、形做面围成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为（）A．B．C．D．83、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体表面积为：（）65ABCD都不正确4、课本p27页练习21.1.3空间几何体的表面积与体积第2课时班级姓名组别代码评价【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P25-26页,用红色笔进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。2.预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以不做。3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并

5、记录下来，准备课上讨论质疑。【学习目标】1.了解柱、锥、台的体积计算公式,了解柱、锥、台体积公式的联系。2.会用以上公式解决相应的体积问题。3.通过柱、锥、台体积公式的探究，体会几何体体积的联系。4.通过和谐、对称、规范的图形，享受数学的美，引发学兴趣。【学习重点】掌握柱、锥、台体积的计算公式。【学习难点】利用相应公式求柱、锥、台体的体积。【预习案】阅读课本P25-P27页，完成下列问题: 问题1：如何认识柱、锥、台体的高问题2：柱体、锥体、台体的体积如何计算？（分别写出计算公式）问题3：组合体的表面积和

6、体积如何计算？【探究案】探究一：例1：在中，，将三角形绕直角边旋转一周，求所成的几何体的体积探究二：例2：有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7．8g/）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？【课堂小结】我的疑问：（至少提出一个有价值的问题）今天我学会了什么？【训练案】（时间：10分钟）六、达标测试1、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=（）A．1:3B．1:1C．2:1D

7、．3:12、在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（）A．B．C．D．3、已知棱台的上下底面面积分别为，高为,则该棱台的体积为___________§1.3.1空间几何体的表面积与体积第3课时班级姓名组别代码评价【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P27-28页,用红色笔进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。2.预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC层可以

8、不做。3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。【学习目标】1.了解球的体积与表面积公式。2.能运用球的公式灵活解决实际问题。培养空间想象能力。3.通过学习，使我们对球的表面积、体积有了一定的了解，提高空间思维能力和空间想象能力，增强了我们探索问题和解决问题的信心。【学习重点】了解球体积与表面积公式的结构【学习难点】利用球的体积与表面积公式灵活解决实际问题【预习案】问题1：什么是球？球的半径？球的直观图怎