中考数学命题方法.ppt

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1、中考数学命题方法贵阳市教育科学研究所2011年7月18日试题改编的常用方法创新试题的主要方法调整试题难度的常用技巧一、试题改编的常用方法1.设置新的问题情境保持原型的数学结构不变，将数据或概念添加一个适当的问题情景，可以构造出新的问题，改编的基本模式如下：数学问题新的问题情境新的试题＋【原型一】常见的轴对称图形有线段、角、等腰三角形、正n边形、菱形和矩形、等腰梯形、圆等；常见的中心对称图形有线段、正2n边形、平行四边形、圆等。【改编举例】例1如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个例2下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这

2、几个图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有()．4个(B)3个(C)2个(D)1个原型仅涉及几何中常见的基本图形，虽然也体现出数学的对称美，但因熟视无睹，对考生难于形成新的刺激．现实生活中有许多的图案具有轴对称、中心对称的性质，当我们将生活中的各种美丽图案作背景时，构造出的数学试题往往既能考查数学的概念和性质，又能为试卷添光彩．【原型二】数学竞赛试题例3【原型三】（北师大版《数学》九年级·下册P18-23）例4.《中华人民共和国道路交通管理条理》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时．”如图所示，已知测速站M到公路l的距离MN为30米，一辆小汽车在公路上由东向西行

3、驶，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为2秒，并测得，．计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米（结果保留两个有效数字），并判断此车是否超过限速．2.转换题型（1）选择题、填空题、解答题间的题型转换【改编模式】（1）选择题、填空题、解答题间的题型转换【原型四】计算：1－3＝_________。【改编举例】：例5如果某天中午的气温是1℃，到傍晚下降了3℃，那么傍晚的气温是（）（A）4℃（B）2℃（C）-2℃（D）-3℃【原型五】（北师大版《数学》九年级·下册P13.习题2）例6（2010贵阳）如图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，从C处看桥的两端A、B，夹角∠BCA＝60°,测得

4、BC＝7m，则桥长AB＝▲m（结果精确到1m）（2）封闭题改编为各种新式的题型【改编模式】常规封闭题新的试题条件或结论开放的题规律、性质的探索题阅读理解型的问题图表表述信息的问题【改编举例】例7如图，∠1＝∠2，添加一个条件使得△ADE∽△ACB，这个条件可以是____．例8在同一坐标平面内，图象不可能由函数y＝3x2＋1的图象通过平移变换、轴对称变换得到的二次函数的一个解析式是______．①将封闭题改编为条件开放题、结论开放题或条件结论同时开放的题目②将封闭题改编成探索性问题例9(1)如图，当四边形ABCD是正方形时，△ADE，△BCE和△CDE的面积之间有着怎样的关系?证明你的结

5、论．(2)当四边形ABCD是矩形时，(1)中的结论是否仍然成立?为什么?若四边形ABCD是平行四边形呢?(3)当四边形ABCD是梯形时，(1)中的结论还成立吗?请说明理由．③封闭题改编成阅读理解题例10利用图像解一元二次方程时，我们采用的一种方法是：在直角坐标系中画出抛物线和直线，两图像交点的横坐标就是方程的解；（1）填空：利用图像解一元二次方程，也可以这样求解：在直角坐标系中画出抛物线和直线，其交点的横坐标就是方程的解；（2）已知函数的图像（如图），求方程的解。（结果保留两个有效数字）④将封闭题改编成图表分析题【改编举例】例11《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分

6、及以上为优秀；76分～85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格.某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试，测试结果如图.（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是；（2）小明按以下方法计算出所抽取学生测试结果的平均分是：(90＋82＋65＋40)÷4＝69.25.根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果．（3）若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校八年级学生中优秀等级的人数.3.重组整合（1）考查内容的增加与删减的整合【改编模式】原有的知识点新的试题＋新的问题载体增加或删减考查的知识点新的

7、表述方式【原型六】（北师大版《数学》九年级·下册P149.复习题2）如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝2cm，∠AOB＝120°.求△AOB的面积。例12如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA＝2cm，∠AOB＝120°.（1）求tan∠OAB的值（2）计算（3）⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动，当＝时，求P点所经过的弧长（不考虑点与点B重合的情形）【原型七】（北师大版《数学》九年级·下册P73.习题2）一元二次方程的根与二次函数的图像