一元一次方程及其解法.ppt

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1、第三章一元一次方程3.1从算式到方程准备好学习用品吧！要上课了！3.1.1一元一次方程一、学习任务二、学习过程三、思维拓宽1．了解什么是方程；2．体会字母表示数的好处，画示意图有利于分析问题，找相等关系是列方程的重要一步，从算式到方程（从算术到代数）是数学的一大进步；3．会将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决问题．活动2.创设情境提出问题活动3.算术困难字母帮忙活动4.找到关系列出方程活动1.定义方程回顾举例活动5.拓广探索训练提升1.目标2.重点1．知道什么是方程；2．找相等关系列方程．3.难点找相等关系列方程．活动

2、6.归纳总结巩固发展你知道什么叫方程吗？含有未知数的等式——方程你能举出一些方程的例子吗？练习：１．判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x”．(1)１+2=3()(4)()(2)1+2x=4()(5)x+y=2()(3)x+1-3()(6)x2-1=0()xxx√√√活动:创设情境提出问题问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70㎞/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1小时经过B地，A、B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试。分析：若知道A

3、、B两地间的路程是x千米从A到B地客车行驶的时间是x/70h，卡车行驶的时间是x/60h用含x的式子表示时间：列方程：根据__________，得到_______，列出方程________________．题意时间相差1小时问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70㎞/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1小时经过B地，A、B两地间的路程是多少？活动:算术困难字母帮忙5设未知数找等量关系方程实际问题练习：1．根据下列条件,列出方程：（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，

4、正方形的边长是多少？（2）x的三分之一与y的和等于4．2．根据下列问题，设未知数列出方程：环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周可以跑3000m?小试牛刀归纳：活动:找到关系列出方程上面我们列出的方程有什么特点？它们都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。一元一次方程：温馨提示：1、含有未知量的个数2、未知量的次数两方面考虑。练习　根据下列问题，设未知数并列出方程：(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2

5、450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了(1700+150x)小时．列方程得:1700+150x=2450．活动:拓广探索训练提升(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少?解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.列方程得:2(x+1.5x)=24．x1.5x(3)某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程得:0.52x-

6、(1-0.52)x=80．小结：实际问题一元一次方程设未知数找等量关系想一想:使得方程1700+150x=2450成立,x的值应为多少？如果x=1，1700+150x的值是1700+150×1=1850；如果x=2，1700+150x的值是1700+150×2=2000．x１２３４５６…1700+150x185020002150230024502600…当x=5时，1700+150x的值是2450，方程1700+150=2450中的未知数的值应是5．小结本节课学了哪些内容？哪些方法？方程含有未知数的等式.设未知数找相等关系

7、用含未知数的式子表示问题中的数量关系.列出方程．内容解决实际问题的方法列方程活动:归纳总结巩固发展上有20头、下有52足，问鸡兔各有多少？自主探索鸡兔同笼三思维拓宽