一元一次方程及其解法 (2).ppt

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1、第3章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程1课堂讲解方程的定义一元一次方程方程的解列方程2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升今有雉兔同笼上有三十五头下有九十四足问雉兔各几何“雉（鸡）兔同笼”是一个广为流传的中国古算题，十分有趣，你会解吗？方程是解决问题的一种重要数学模型，应用非常广泛.本章我们主要学习一元一次方程和二元一次方程组，以及如何应用它们解决实际问题.知1－导1知识点方程的定义定义：只含有一个未知数(元)，未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程．下列方程中是一元一次方程的是()A．x2－4x＋3＝0B．3

2、x－4y＝7C．3x＋2＝0D.＝9知1－讲【例1】（来自《点拨》）CA中未知数最高次数为2；B中含有两个未知数；D中等号左边不是整式；C是一元一次方程．导引：易错警示：(1)分母中含有未知数的一定不是一元一次方程；(2)含有两个或两个以上未知数的不一定不是一元一次方程，要看最后化简的结果是否只含一个未知数．(3)未知项的最高次数大于或等于2的也不一定不是一元一次方程，也要看最后化简的结果．(4)化简后未知数的系数不能为零．知1－讲知1－练1下列各式是方程的是（　　）A.3x＋8B.3＋5＝8C.a＋c＞b＋cD.x＋3＝7（来自《典中点》）知1－练下列各式

3、中不是方程的是（　　）A.2x＋3y＝1B.－x＋y＝4C.x＝8D.3π＋5≠72（来自《典中点》）知2－讲2知识点一元一次方程在参加2008年北京奥运会的中国代表队中,羽毛球运动员有19人，比跳水运动员的2倍少1人.参加奥运会的跳水运动员有多少人？（来自《教材》）问题(一）知2－讲设参加奥运会的跳水运动员有x人.根据题意，得2x-1=19.解：（来自《教材》）王玲今年12岁，她爸爸36岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍？知2－讲（来自《教材》）设再过x年，王玲的年龄是（12+x)岁，她爸爸的年龄为（36+x)岁.根据题意，得36+x=2(12+x)

4、.解：问题(二）像上面得到的两个方程都只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程（linearequationwithoneunknown).知2－讲知2－讲要点精析：(1)一元一次方程的标准形式：ax＋b＝0(a≠0)，其中：x是未知数，a、b是已知数；(2)一元一次方程的条件：①等式两边都是整式；②是方程；③化简后只含一个未知数且未知数系数不为0；④未知数的次数是1(化简后)．下列方程，哪些是一元一次方程？(1)x＋y＝1－2y；(2)7x＋5＝7(x－2)；(3)5x2－x－2＝0；(4)＝5；(5)x＝；(6

5、)2x2＋5＝2(x2－x)．知2－讲【例2】（来自《点拨》）(1)含有两个未知数，(2)化简后x的系数为0，(3)未知数x的最高次数为2，(4)等号左边不是整式．(5)(6)是一元一次方程．解：解析：判断一个方程是否为一元一次方程，不仅要看原方程，还要看化简后的方程．原方程必须具备：等式两边都是整式；化简后的方程必须具备：①未知数次数为1；②未知数的系数不为0；③只含一个未知数；以上条件，缺一不可．易错警示：本例易出现只看原方程，而没有看化简后的方程的错误．知2－讲已知方程(a＋3)＋2＝a－3是关于x的一元一次方程，求a的值．知2－讲【例3】（来自《点拨

6、》）根据一元一次方程的定义，可知

7、a

8、－2＝1，且a＋3≠0.由题意可知：

9、a

10、－2＝1，所以

11、a

12、＝3，则a＝±3.又因为a＋3≠0，所以a≠－3，所以a＝3.导引：解：一元一次方程中未知数的系数不能为0，这一点要特别注意．知2－讲知2－练下列方程是一元一次方程的是（　　）A.x2－x＝4B.2x－y＝0C.2x＝1D.＝21（来自《典中点》）知2－练下列各式是一元一次方程的有（　　）①x＝；②3x－2；③y－＝－1；④1－7y2＝2y；⑤3（x－1）－3＝3x－6；⑥＋3＝2；⑦4（t－1）＝2（3t＋1）.A.1个B.2个C.3个D.4个2（来自《典中

13、点》）知2－练若xa－2＋1＝3是关于x的一元一次方程，yb＋1＋5＝7是关于y的一元一次方程，则a＋b＝.3（来自《典中点》）知3－讲3知识点方程的解1.使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解．2．求方程的解的过程叫做解方程．要点精析：(1)方程的解和解方程是两个不同的概念，方程的解是一个结果，是具体数值，而解方程是一个变形的过程；(2)要检验一个数是不是一个方程的解只需将这个数代入方程的左、右两边，分别计算其结果，检验左、右两边的值是否相等．知3－讲下列说法中正确的是()A．y＝4是方程y＋4＝0的解B．x＝0.0001是方程200x＝2的解C．t＝3是

14、方程

15、t

16、－3＝0的解D．x＝1是方程＝－2x＋1的