一元一次不等式组的概念和解法 (2).ppt

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1、一元一次不等式组授课人：刘敏饶阳二中【学习目标】（1）能类比前面的相关知识试着叙述一元一次不等式组及其解集和解不等式组的基本概念。（2）会借助数轴求不等式组的解集，体会数形结合的直观作用。（3）经历探究由两个或三个不等式组成的一元一次不等式组的解集情况，能归纳总结出解一元一次不等式组的基本步骤，体会数学解题的直观美和简练美，感受自主探究的乐趣和体验成功的自信，养成独立思考和合作探究的好习惯。问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200吨而不足1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？解:设需要x分钟能将污

2、水抽完，那么总的抽水量为30x吨.由题意得一元一次不等式组4050解：解不等式①得：ｘ>40解不等式②得：ｘ<50把不等式①和②的解集在数轴上表示出来．②①解不等式组：30x>120030x<1500饶阳二中一元一次不等式组由数轴可得这两个不等式解集的公共部分，这个不等式的解集为：40<ｘ<504050饶阳二中一元一次不等式组叙述概念：类比前面学习的相关知识试着叙述以下基本概念1.一元一次不等式组：含有同一个未知数的两个或两个以上的一元一次不等式合在一起组成的不等式组；2.不等式组的解集：；几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的一

3、元一次不等式组的解集.解不等式①得：ｘ>2解不等式②得：ｘ≥3在数轴上表示不等式①、②的解集：例1.解不等式组：解：230所以不等式组的解集为：ｘ≥3①②因此，原不等式组无解。解：解不等式①，得解不等式②，得08①②（2）在数轴上表示不等式①、②的解集：归纳总结：解一元一次不等式组的一般步骤：1.分别求出不等式组的每个不等式的解集；2.把每个不等式的解集表示在同一条数轴上；3.借助数轴确定解集的公共部分；（数形结合思想）4.写出这个不等式组的解集.合作探究：小组合作探究由两个不等式组成的一元一次不等式组的解集情况.2130不等式组的解集为：ｘ>3

4、同大取大x＞3x＞0（1）例1写出下列不等式组的解集：规律探究饶阳二中一元一次不等式组2130不等式组的解集为：ｘ＜0x<3x＜0（2）同小取小规律探究饶阳二中一元一次不等式组2130不等式组的解集为：0<ｘ<3x<3x＞0（3）大小小大中间找规律探究饶阳二中一元一次不等式组2130不等式组的解集为空集．即：不等式组无解x＞3x＜0（4）大大小小无解规律探究饶阳二中一元一次不等式组4352解：解不等式①，得x＜5解不等式②，得x＜4解不等式③，得x≤2把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图所以，不等式组的解集是x≤2．例解不等式组x＋2

5、＞2x－3①2x－1＜x＋3②x－2≤0③挑战自我饶阳二中一元一次不等式组课堂小结：说说你的收获1.类比的思想2.数形结合思想追求理解学会迁移深度学习饶阳二中一元一次不等式组分层作业必做题基础过关选做题满分冲关饶阳二中一元一次不等式组同学们再见