一元一次不等式组的概念和解法.ppt

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1、10.3解一元一次不等式冀教版七年级下册数学马河中学霍蒙霞【一元一次不等式】我们把含一个未知数，并且未知数的次数都是1的不等式，叫做一元一次不等式.练一练下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x－7＞26；（2）3x＜2x+1；（3）-4x＞3；（4）＞50；（5）＞1.√√√√✕一元一次不等式的概念C什么是不等式的解集？什么叫解不等式？一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式.什么是不等式的解？对于含有未知数的不等式，能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解不等式的解集的表示：另一种表示：用数轴；标出数轴上某

2、一区间；其中的点对应的数值都是不等式的解.下列说法正确的是（）A.x=3是2x>1的一个解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集Ax＋3≤1的解集,可以表示为__________,用数轴表示为：x≤-2-2-1012-3-40123456-1-2x＋2＞5的解集，可以表示成x＞3，也可以在数轴上直观地表示出来1.在数轴上表示不等式的解集x＞3不包括3，在x＝3处画空心圆圈。X≤-2包括-2，在x＝-2处画实心圆点。画数轴找关键点画点牵线-55-3-44-23-121-66o你能用数轴表示x+2>5的解集x>3

3、吗?。总结作图步骤作图规律在数轴上表示不等式的解集时应注意：1、方向：大于向右画，小于向左画；2、边界：有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.随堂练习1,判断正误:(1)不等式x-1>0有无数个解()(2)不等式2x-3≤0的解集为x≥2/3()2,将下列不等式的解集分别表示在数轴上:(1)x>4(2)x<-1(3)x≥-2(4)x≤6-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678-3-2-1012345678√×解一元一次不等式3．(3分)在数轴上表示不等式x＋5≥1的解集，正确的是()B○0-3⑴○0

4、-3⑶●02⑵●0a⑷试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a8x－2≤7x＋38x－7x≤3＋2x＋3<10x＜10－3＋3－37x－7x－2＋2移项法则3x+70>100根据不等式的性质１，在不等式的两边都减去70，得3x+70-70＞100-70合并同类项,得3x>30根据不等式的性质2,在不等式的两边都除以3,得x>10这个不等式的解集在数轴上表示如下:010其实这就是移项小练习填空：解不等式：－2x＋1＞3－3x解：－2x＋1＞3－3x移项，得　－2x＞3合并同类项，得　　　＞+3x－1x2解一元一次不等式8x

5、－2≤7x＋3，并把它的解在数轴上表示出来。解：01234567-1x例题讲解移项得：8x－7x≤3+2合并同类项得：x≤5再在不等式的两边同加上2，得∴原不等式的解是x≤5在数轴上表示如下图：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:(1)2x－1<4x＋13解:2x－1<4x＋13，移项2x－4x<13＋1，合并同类项－2x<14，系数化为1x>－7.它在数轴上的表示如图12－2－10－4－5－6－7－8－3解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3解：去括号，得：.移项，得：.合并同类项，得：.系数化为1，得：.这个不等式的解集在数

6、轴上的表示：知识点二一元一次不等式的解法2+2x<32x<3-22x<1X<01－1－2－30－4(2)2(5x＋3)≤x－3(1－2x)解：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)，去括号10x＋6≤x－3＋6x，移项10x-6x≤-3-6合并同类项3x≤－9，系数化为1x≤－3.它在数轴上的表示解不等式,并把它的解集表示在数轴上.去括号,得移项、合并同类项,得两边都除以3,得2314560-1-2去分母,得解:3(x-2)≥2(7-x)3x-6≥14-2x5x≥20x≥4不等号的方向是否改变？解不等式并把解集在数轴上表示出来．解：去分母得：6x-9＜x

7、+1移项，合并同类项得：5x＜10把x的系数化为1得：x＜22314560-1-2解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．解：去分母，得4（2x-1）-2（10x+1）≥15x-60去括号，得8x-4-20x-2≥15x-60移项、合并同类项，得-27x≥-54系数化为1，得x≤2．在数轴上表示解集如图所示：解不等式并把它的解集在数轴上表示出来。解答：去分母，得答案：这个不等式的解集数轴上表示如图解不等式，并在数轴上表示解集：4．看谁做得又对又快去括号，得6－12m+15>5－8m移项，得－12m+8m>5－6－15合并同类项，得－4m>－16系数化

8、为1，得m<4解：去分母，得6－3(4m－5)>5－8m12345678-1-2-3-40你会做了吗？总结一