单项式乘以多项式导学案.doc

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1、单项式乘以多项式学习目标1．在具体情景中，了解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则；2．能熟练、正确地运用法则进行单项式与多项式的乘法运算.3．经历探索乘法运算法则的过程，让学生体验从“特殊”到“一般”的分析问题的方法，感受“转化思想”、“数形结合思想”，发展观察、归纳、猜测、验证等能力.4．初步学会从数学角度提出问题，运用所学知识解决问题，发展应用意识.通过反思,获得解决问题的经验.发展有条理的思考及语言表达能力.学习重点：在经历法则的探究过程中，深刻理解法则从而熟练地运用法则.学习难点：正确判断单项式与多项式相乘的积的符号.学习过程：一、联系生活设境

2、激趣计算：（1）　　　　　　（2）（3）你在计算这3个小题时，分别用到了学过的哪些知识、法则或运算律？问题一：1.在一次绿色环保活动中购买奖品如下表,品名单价（元）数量笔记本5.2015钢笔3.4015贺卡0.7015⑴有几种算法计算共花了多少钱？⑵各种算法之间有什么联系？请列式：方法1:;方法2：.联系……①2．将等式15(5.20+3.40+0.70)=15×5.20+15×3.40+15×0.70中的数字用字母代替也可得到等式：p（a+b+c）=pa+pb+pc；……②问题二：探索法则：我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p米，宽b

3、米的长方形绿地，向两边分别加宽a米和c米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？方法1:.abcpppppapbpc方法2：.可得到等式（乘法分配律）；二、探究学习，获取新知.1．等式②左右两边有什么特点?2．提炼法则：3．符号语言：a(b+c)=ab+ac或p（a+b+c）=pa+pb+pc4．思想方法：剖析法则p（a+b+c）=pa+pb+pc，得出：转化单项式×多项式——→单项式×单项式乘法分配律三、理解运用，巩固提高问题三：1.计算：⑴⑵（ab2-2ab）•ab⑶(-2a).(2a2-3a+1)2单项式与多项式相乘的步骤①按乘法分配律把乘积写成；②单项式的乘法运

4、算.3．讨论解决：（1）单项式与多项式相乘其依据是,运用的数学思想是.（2）单项式乘多项式的结果仍是多项式，积的项数与原多项式的项数.（3）单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定：同号相乘得，异号相乘得.4.抢答:下列各题的解法是否正确，正确的请打∨错的请打×，并说明原因.(1)2a(a2+a+2)=a3+a2+1　(　)(2)3a2b(1-ab2c)=-3a3b3　　()（3）5x(2x2-y)=10x3-5xy()（4）(-2x).（ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()　例1　计算：（1）（2）．5.　计算下列各式：（1）（2）（3）（4

5、）四.题型探索中考链接化简：（1）（2）问题四：(2011中考题)先化简，再求值.2a3b2(2ab3-1)-(-a2b2)(3a-a2b3)其中a=,b=-3.X

6、k

7、B

8、1.c

9、O

10、m归纳小结：1．用单项式乘多项式法则去括号和单项式乘单项式法则进行计算.2．合并同类项化简.3．把已知数代入化简式，计算求值.五、联系现实升华思维问题五：1.某长方形足球场的面积为(2x2+500)平方米，长为(2x+10)米和宽为x米，这个足球场的长与宽分别是多少米？2x+10x2x2+5002.你能用几种方法计算下面图形的面积S？五、总结反思，归纳升华知识梳理：