单项式乘以多项式_导学案1.doc

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1、民乐四中七年级数学导学案【学习目标】1、经历探索单项式与多项式相乘的过程，会进行简单的单项式与多项式相乘运算。2、理解整式单项式与多项式相乘运算的理论依据，体会乘法分配律的作用和转化的思想。【预习案】1.单项式与单项式相乘的法则2.计算：（1）3a2b•2abc•abc2(2)(－0.5m3n)3•(－2m2n)43.根据右图，如何计算它的面积？把你的算法与同学交流.①矩形的长是_________，宽是_____，整体来看矩形面积是_________________；②若把大矩形看着三个小矩形组成，则从左至右三个矩形面积分别是_____,____

2、__,_____;它们的面积之和为____________。③根据上述两种计算面积的方法，得到的等式是：________________________。④尝试用你所学过的知识来解释上述等式：⑤归纳你得到的结论：单项式乘以多项式，⑥利用上述法则计算：2x（3x2–x–5）【探究案】探究一：（1）（2）(2)(ab2－2ab)·ab（3）（4）探究二：2才艺展示中，小颖也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了—个1/8x米的空白，这幅画的画面面积是多少？单项式与多项式相乘的步骤：①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和

3、的形式；②转化为单项式的乘法运算;③把所得的积相加.解题时需要注意的问题：①单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式。③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。【训练案】(1)3x(x2－2x－1)(2)－4x(2x2＋3x－1)(3)(2x2－3xy+4y2)(－2xy)(4)－2x2y(3x2－2x－3)(5

4、)3x2·(-3xy)2-x2(x2y2-2x)；(6)2a·(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)自我检测：计算下列各题(1)(3x2y－xy2)·3xy(2)2x(x2－x+1)(3)(－3x2)·(4x2－x＋1)(4)(－2ab2)2(3a2b－2ab－4b3)(5)3x2·(－3xy)2－x2(x2y2－2x)(6)2a·(a2+3a－2)－3(a3+2a2－a+1)【课堂小结】【课后作业】2